Hallo Reinhard,
das glaube ich nicht: es genügt, die Abschussrichtung entgegen
der Mondbewegung auszurichten, nicht ganz, aber in einem
geeigneten Winkel, um die ca. 1 km/sec auszugleichen.
Die kinetische Energie aus der Fluchtgeschwindigkeit wird komplett dazu benötigt, das unmittelbare Schwerefeld des Mondes zu verlassen, völlig unabhängig davon, in welche Richtung Du schießt. Wenn das Projektil diese Energie wenige 10.000 km vom Mond entfernt weitgehend aufgebraucht hat, befindet es sich nahezu in Ruhe bezüglich des Mondes. Es findet sich dann auf jeden Fall in einer mondähnlichen Umlaubahn um die Erde wieder. Es hat nicht die geringste Chance, von dort aus eigener Kraft zur Erde zu stürzen.
Zielt
man weiter „vorne“, so fällt das Geschoss zwischen Mond und
Erde durch oder noch ausserhalb der Mondbahn, sonst auf der
anderen Seite.
Durch die Schußrichtung kannst Du allenfalls beeinflussen, welche Umlaufbahn das Projektil um die Erde nimmt.
Ich würde sogar behaupten, dass man in dieser Richtung etwas
weniger braucht als die Fluchtgeschwindigkeit, weil ja die
Schwerkraft der Erde wirkt, oder anders ausgedrückt, man muss
das Schwerefeld des Mondes nicht ganz verlassen, sondern nur
bis dahin, wo sich die Schwerefelder von Erde und Mond gerade
aufheben.
Das ist rein statisch gedacht und funktioniert so nicht. Du kannst Dich nicht einfach aus einer Umlaufbahn heraus auf die Erde „fallen lassen“. Ein Astronaut der ISS fällt auch nicht einfach auf die Erde, wenn er sich dort mit den Füssen abstößt und damit sicher locker die Fluchtgeschwindigkeit der Station überschreitet.
Hat man alle Parameter genau genug im Griff, müsste man einen
bestimmten Punkt auf der Erde treffen können. Allerdings wäre
das, neben vielen anderen Gründen, schon wegen der langen
Vorwarnzeit militärisch uninteressant - sonst gäbe es solche
Kanonen wahrscheinlich schon.
Es ist sicher wesentlich einfacher, ein Ziel mit einer Rakete von der Erde aus anzugreifen.
Jörg