hallo!
Ein Schiff bewegt sich (auf einem Gewässer, das der Leser selber wählen kann 
) fort. Nun wirft jemand vom Ufer frontal einen Stein gegen das Schiff. Der Impuls des Steins ist genau so groß, dass das Schiff anhält.
so weit, so gut. Jetzt kommt aber das Interessante:
Auf dem Schiff wird nun ein eine Konstruktion installiert, die den Stein auffängt und in sich reibungsfrei rotieren lässt. Was ich meine, kann man sich am besten mit einem Elektron und einem Massenspektrometer vorstellen: Das Elektron kommt angeflogen und wird in einem homogenen Magnetfeld eingefangen und rotiert darin. Das gleiche soll nun mit dem Stein passieren. Inwiefern das praktisch umsetzbar ist, ist unwichtig.
Die Frage, die ich nun habe, ist: Hält das Schiff nach dem Einfangen des Steins in diese Konstruktion, die fest mit dem Schiff verbunden ist, genau so an, als wenn der Stein einfach gegen die Schiffswand prallt?
Ich habe dazu einige verworrene Überlegungen angestellt:
Der Stein verliert ja seine kinetische Energie nicht, also müsste das Schiff ja einfach weiter fahren. Doch hier spielt der Impuls eine Rolle und mit dem ist es immer etwas schwieriger. Die erste halbe Umdrehung des Steins bremst das Schiff ja mit dem doppelten Impuls des Steins ab. (Wenn man nur eine halbe Umdrehung betrachtet ist das ja das gleiche, als wenn ein Gummiball gegen eine Mauer prallt.) Doch die nächste halbe Umdrehung schafft ja den gleichen doppelten Impuls in die entgegengesetzte Richtung, sodass das Schiff wieder beschleunigt wird und sich unterm Strich garnichts ändert.
Irgendwie habe ich aber das dumme Gefühl, dass das SChiff doch anhält.
Aber bestimmt könnt ihr das hier physikalisch schön auseinander nehmen und eine Antwort finden.
Die Situation nochmal in Kurzform: Schiff fährt, Stein wird geworfen, Stein wird auf dem Schiff eingefangen und rotiert dort reibungsfrei
Hält das Schiff nun an oder fährt es weiter?
danke schonmal!
Gruß
Paul
Ich hab da eine Idee :
Stell dir das ganze mal rückwärts vor :
Du bist auf dem Schiff und lässt den Stein rotieren.
Dies stört das Schiff recht wenig, maximal wegen dem Moment
bei der Beschleunigung des Steines …
Nun wird die rotatorische Energie dazu verwendet um den Stein
geradlinig vom Schiff zu werfen. Und nu ?
Impulserhaltung.
Stein nach hinten, Schiff nach vorne.
gut und verstaendlich
hallo!
Du bist mein Held des Abends und bekommst einen Stern verliehen
danke!
gruss
Paul
Mahlzeit,
man darf auch nicht vergessen, daß die Geschwindigkeit keine skalare, sondern eine vektorielle Größe ist, sprich: sie ist gerichtet. Wird ein vorwärts gerichteter Stein in eine kreisförmige Bahn umgeleitet, ändert sich nicht sein Betrag, aber dessen Richtung. Dies ist eine Beschleunigung, und die „verbraucht“ kinetische Energie.
Gruß
Sancho
echter Verbrauch?
hallo!
Wird bei einer Kreisbewegung wirklich kinetische Energie verbraucht? Es ist schon richtig, dass es sich die ganze Zeit um eine beshcleunigte Bewegung handelt, doch wird doch das rotierende Objekt nicht langsamer.
Gruss
Paul
Hi,
Es ist schon richtig, dass es sich die ganze Zeit
um eine beshcleunigte Bewegung handelt, doch wird doch das
rotierende Objekt nicht langsamer.
doch, ohne Einwirkung von außen wird das Objekt langsamer: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft
In unserem Beispiel würde das Schiff nicht abrupt, sondern langsam gebremst werden, und zwar würde eine (negative) Beschleunigungskraft einwirken, die gleich der Zentripetalkraft in der Konstruktion wäre (also proportional zur Masse, quadratisch proportional zur Geschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Radius der entstehenden Kreisbewegung).
Gruß
Sancho
Von welchem Objekt sprechen wir ?
Eine rotierende Scheibe wird nicht durch die Tatsache dass sie
rotiert langsamer, vielmehr bleibt ihr (Dreh-) Impuls erhalten.
Hi,
Eine rotierende Scheibe wird nicht durch die Tatsache dass sie
rotiert langsamer, vielmehr bleibt ihr (Dreh-) Impuls
erhalten.
ja schon. Der Punkt ist, daß der Stein (egal, ob Scheibe oder Klumpen) seine parabelförmige Flugbahn nicht von allein in eine Rotation um die stillstehende eigene Achse ändern wird, dafür braucht er die Zufuhr von Energie.
Aber der Einwurf ist natürlich interessant. Das Schiff muß nicht unbedingt an Schnelligkeit verlieren; denkbar wäre eine Vorrichtung, die die kinetische Energie des Steins für den Antrieb einer Schraube ausnutzt und dem Schiff sogar zu mehr Schnelligkeit verhilft. Denkbar wäre auch, die Kraft z.B. nach unten umzuleiten, so daß das Wasser die Energie auffängt (in Form von Wellenbildung).
Gruß
Sancho
Jain. Kommt auf die „Abfangvorrichtung“ bzw die Art des Abfangens drauf
an. Stell dir der Einfachheit mal vor, der Stein bewegt sich nicht
parabelförmig, sondern geradlinig und parallel zum Boden,also
quasi ohne Erdanziehung. Die „Abfangvorrichtung“ besteht aus einem
(masselosen … ) Seil, welches an einem Balken drehbar und an
einem anderen Balken nur lose aufliegt. In dem Moment, in dem der
Bewegungsvektor des Steines genau senkrecht zur zum Seil steht,
schnappt das Seil am Stein ein und der Stein befindet sich nun auf
einer Kreisbahn und rotiert mit w = v_anflug/l_seil , seine
Rotationsenergie ist 0.5*I*w^2 , I = Trägheittensor , der in diesem
Fall auf einen Skalar reduziert werden kann.
Er berechnet sich für den (punktförmigen…) Stein zu I = m*l_seil^2.
Wenn man dies für I einsetzt, so erkennt man das die rotatorische
Energie des Steines gleich der kinetischen ist.
Das ganze macht natürlich in der Praxis nur dann Sinn, wenn das
Schiff sehr viel schwerer als der Stein ist …
Das Schiff wird langsamer!
Hallo!
ja schon. Der Punkt ist, daß der Stein (egal, ob Scheibe oder
Klumpen) seine parabelförmige Flugbahn nicht von allein in
eine Rotation um die stillstehende eigene Achse ändern wird,
dafür braucht er die Zufuhr von Energie.
Daran habe ich nicht gedacht; du hast Recht. Wenn man einen Stein in einem Gravitationsfeld wirft, beschreibt er immer eine Parabelbahn.
Darum ging aber mein Problem nicht. Sagen wir, das ganze findet ohne Gravitation statt oder der Stein kann parallel zur Erde geworfen werden.
Das Schiff muß
nicht unbedingt an Schnelligkeit verlieren; denkbar wäre eine
Vorrichtung, die die kinetische Energie des Steins für den
Antrieb einer Schraube ausnutzt und dem Schiff sogar zu mehr
Schnelligkeit verhilft. Denkbar wäre auch, die Kraft z.B. nach
unten umzuleiten, so daß das Wasser die Energie auffängt (in
Form von Wellenbildung).
Das waere nicht moeglich. Du kannst mit dem Stein auf dem Schiff machen, was du willst. Solange der Stein das Schiff nicht mit der gleichen Geschwindigkeit und in der gleichen Richtung in der er angekommen ist, verlaesst, wird sich der entsprechende Anteil des Steinimpulses auf das Schiff uebertragen und es abbremsen.
Es hilft nicht, den Stein umzulenken.
Wenn man das durch zB ein halbes U-Rohr, dessen eines Ende zum Bug des Schiffes zeigt und parallel zur Wasseroberflaeche ist und dessen anderes Ende senkrecht zur Wasseroberflaeche zeigt
und der Stein nun reinfliegt, umgelenkt wird und dann ins Wasser platscht,
dann wird der halbe Impuls des Steins auf das Schiff uebertragen.
Auch die Konstruktion, die Energie auf die Schraube zu uebertragen, hilft nicht. Dort muss der Stein abgebremst werden. Ob der Stein aber nun von der Schiffswand oder einer anderen Konstruktion abgebremst wird, ist fuer den Impuls unerheblich: Das Schiff wird langsamer.
Gruss
Paul