So einfach ist das leider nicht:
Auf Selbstausführung durch den Mieter haben sowohl Mieter als auch Vermieter nur einen Anspruch, wenn beide dies ausdrücklich so vereinbart haben. Ansonsten gilt die Regel: Es ist Sache des Vermieters diese Arbeit zum Erhalt des vertragsgemäßen Gebrauchs selbst auszuführen/ausführen zu lassen - dafür ist der Vermieter auch berechtigt, die dafür anfallenden Betriebskosten auf die Mieterschaft umzulegen (soweit dies vereinbart ist).
Im hier geschilderten Sonderfall, müsste zusätzlich noch vereinbart worden sein, z.B. dass der Mieter sich für die 3 Äste ein Schneidwerkzeug selbst und auf eigene Kosten beschafft. Oder es gäbe darüber neuen Zündstoff 
Der Mieter darf aber auch nicht seelenruhig zuschauen, wie sein Stellplatz nach und nach zuwächst und hinterher dem Vermieter mitteilen, dass er z.B. schon 8 Wochen seinen Stellplatz nicht mehr nutzen kann und nun fröhlich für 8 Wochen die Stellplatzmiete mindert - vielleicht gar um 100%. Stichwort: Mängelanzeigepflicht des Mieters > BGB 536 ff
Daneben wird sich der Vermieter aber auch noch unangenehmen Fragen seiner Mieter stellen müssen, wenn er 100% des Hausmeisterlohns in der Betriebskostenabrechnung umlegt, obwohl ganz offensichtlich die Arbeiten unzureichend/gar nicht ausgeführt wurden.
Warum greift der Vermieter denn nicht einfach selbst zu Schere (dann wäre Ruhe) und legt eben die Kosten der Eigenausführung nach Betriebskostenverordnung § 1 Abs. (1) Satz 2 um bzw. erspart sich so den Abzug bei den Hausmeisterkosten.
Das wär dann jedenfalls schneller geschehen, als sich so viele Gedanken um Rechte und Ansprüche und hin und her zu machen 
Grüße Rudi