Hallo!
„Stellen wir uns ein Raumschiff weit draußen im All vor.
Nehmen wir aus Gründen der Einfachheit an, das Raumschiff sei
so lang, dass das Licht eine Sekunde braucht, um es von oben
nach unten zu durchqueren. Denken wir uns ferner, es befände
sich ein Beobachter oben an der Decke des Raumschiffs und ein
anderere an seinem Boden, beide mit baugleichen Uhren
ausgerüstet, die einmal pro Sekunde ticken. Der Beobachter an
der Decke wartet, bis die Uhr tickt, und schickt dann
augenblicklich ein Lichtsignal an den Beobachter am Boden“
So, ich kann mir durchaus vorstellen wenn es nach „oben“
beschleunigt, dass das Signal dann vor einer Sekunde ankommt.
Steht in dem Text, dass das Raumschiff nach oben beschleunigt?
Jetzt steht hier „Würde das Raumschiff mit konstanter
Geschwindigkeit reisen, träfe auch das zweite Signal um exakt
das gleiche Intervall früher ein“ … Geschwindigkeit? Bezogen
auf was? Das versteh ich nicht.
Um das zu klären, müsste man wissen, ob es in diesem Abschnitt um die spezielle oder die allgemeine Relativitätstheorie geht.
Spezielle RT: Das Raumschiff bewegt sich quer zur Anordnung der Lampen und Uhren, also z. B. nach rechts. Ein außenstehender Betrachter sieht, dass ein Lichtstrahl von oben nach unten einen schrägen Weg zurück legen muss, welcher natürlich länger ist als der bloße Abstand von oben nach unten. Das was für die mitbewegten Betrachter also als eine Sekunde erscheint, dauert für den „ruhenden“ Beobachter etwas länger. Daraus schließt er, dass die Uhren der mitbewegten Betrachter langsamer gehen als seine eigene.
Allgemeine RT: Wenn es tatsächlich um die allgemeine geht, hast Du vermutlich ein paar entscheidende Sätze ausgelassen. Dann könnte ich es mir folgendermaßen vorstellen: Tatsächlich geht es dann um die Beschleunigung des Raumschiffs nach oben. Wie Du richtig sagst, braucht das Licht dann etwas kürzer, um den Weg zurück zu legen. Wenn sich das Raumschiff in einem homogenen Gravitationsfeld befindet, so muss das - wegen des Äquivalenzprinzips - genau die gleichen Auswirkungen im Inneren des Raumschiffs wie eine Beschleunigung nach oben. Und dann könnte der Satz folgen: „Würde das Raumschiff mit konstanter Geschwindigkeit reisen, träfe auch das zweite Signal um exakt das gleiche Intervall früher ein.“ Die Phrase „Würde das Raumschiff mit konstanter Geschwindigkeit reisen…“ hätte dann für das Innere des Raumschiffs keinerlei Bedeutung. Anschaulicher wäre: „Würde sich das Raumschiff nicht bewegen…“, was physikalisch aber keinen Unterschied macht. (Vielleicht hat sich Hawking hier einfach für die umfassendere, aber weniger anschauliche Formulierung entschieden).
Welche der beiden Erklärungen jetzt in dem Falle die richtige ist, musst Du nun anhand der Passagen entscheiden, die Du hier nicht wieder gegeben hast.
Für mich klingt das wieder
nach Ether. Wenn es nicht beschleunigt, sondern einfach
irgendwohin fliegt, muß die Lichtgeschwindigkeit doch gleich
sein und eine Sekunde brauchen.
Das ist richtig. Da aber (spezielle RT) die Lichtwege je nach Art des Betrachters unterschiedlich sind, wird dasselbe Intervall vom einen Betrachter als eine Sekunde angesehen, vom anderen Betrachter jedoch nicht.
Ich versteh das nicht, das bei Beschleunigung die Intervalle
kürzer als einer Sekunde sind, kann mir jemand auf die Sprünge
helfen? das bei einer Beschleunigung das Signal vor einer
Sekunde da ist ist mir noch verständlich, aber das der
Interval keine Sekunde ist, nicht.
Mit „Intervall“ ist hier einfach der zeitliche Abstand zwischen Aussenden und Ankommen des Signals gemeint. Wenn Du verstandenn hast, warum es weniger als eine Sekunde braucht, hast Du folglich auch verstanden, warum das Intervall kürzer als eine Sekunde ist. Oder habe ich jetzt Deine Frage falsch verstanden?
Gruß, Michael