Hallo lebe Mathematiker,
ich habe ein kleines Problem.
b,x ist auf [0,4] stetig gleichverteilt. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit von x zwischen-0,9 und +1,4.
Mir ist klar wie die Verteilung aussieht, und wie E(X) und die Var (X) sich darstellt, aber finde ich weder in meinen Unterlagen noch im Internet etwas zur Wahrscheinlichkeit.
Danke im Voraus für gute Tipps und
LG
BadReality
Hallo lebe Mathematiker,
Hallo BR,
nachdem sich hier so lange keiner meldet, versuche ich es mal, obwohl ich auf diesem Gebiet alles andere als ein Experte bin.
b,x ist auf [0,4] stetig gleichverteilt. Gesucht ist die
Wahrscheinlichkeit von x zwischen-0,9 und +1,4.
Das bedeutet die Dichtefunktion ist
f(x)=\begin{cases}\frac{1}{4} & \text{, falls }x\in [0,4]\0 & \text{, sonst}\end{cases}
Wenn du das integrierst, bekommst du die sogenannte Verteilungsfunktion
F(x)=\int\limits_{-\infty}^xf(x)\ dx
In deinem Fall ergibt sich
F(x)=\begin{cases}0 & \text{, falls }x4\end{cases}
Es gilt
P(x\leq b)=F(b)
Daraus folgt
P(a
Da bei dir P(x=-0,9)=0, folgt
P(-0,9\leq x\leq 1,4)=P(-0,9
Das ist auch plausibel, wenn du dir überlegst, dass x