Tach zusammen,
mal zur Abwechslung etwas „Leichtes“:
1.Frage:
weiss jemand ob y=log(x) eine stetige Funktion ist. Wenn ja, wie beweist man das?
2.Frage:
wie zeigt man, dass die Folge {sin(n/(n+1)} n=1,2,… monoton und beschränkt ist?
Für Ideen wäre ich sehr dankbar!
Gruss Manfred
Tach zusammen,
mal zur Abwechslung etwas „Leichtes“:
1.Frage:
weiss jemand ob y=log(x) eine stetige Funktion ist. Wenn ja,
wie beweist man das?
Ja die ist stetig. Beweis: Die Bildmenge ist R und damit offen. Die Urbildmenge von R ist R+ und die ist auch offen. Urbilder offener Mengen sind also offen, damit ist f(x)=log(x) stetig.
2.Frage:
wie zeigt man, dass die Folge {sin(n/(n+1)} n=1,2,… monoton
und beschränkt ist?
Beschränkt, da das Bild der Sinusfunktion das (beschränkte) Intervall [-1…1] ist. Und Monoton, da die Folge n/(n+1 monoton von 1/2 bis 1 läuft. Und die Sinusfunktion in diesem Bereich ebenfalls monoton wächst.
Ich hoffe das reicht
Gruß
OLIVER