Also aus Steuerlicher Sicht ist es besser Zinsen zu zahlen, weil die das zu versteuerde Einkommen mmindern.
Aus Eigenkapital sicht ist es besser, kein Schulden zu haben. Wobei man das ausrechnen müsste.
Die Frage lautet:
Wo bringt das Eigenkapital mehr Ertrag?
Aber zu deiner Frage, wegen des Grundbuches.
Hier ist nur die Aufteilung der Jährlichn Grundsteuer und die Grunderwerbsteuer steuerlich relevant. Da ihr zusammen veranlagt seid muß derjenige mit den höheren Einkommen und der evtl „schlechteren“ Steuerklasse die höheren Ausgaben haben.
Aber wir reden hier von 100-400€ Grundsteuer im Jahr. die machen keine tausend € erstattung aus 
Und Ausserdem ist die Frage, ob ihr auch manchmal vermieten wollt.Die Abschreibung kann nur im Falle einer Vermietung gemacht werden.
Dann muß das Objekt genau erfasst werden.
Ansonsten gibt man auser Grundsteuer , Handwerkerrechnungen, und Nebenkosten nichts an.
Bei einer Wohnungsbauprämie o.ä. spielt es steuerlich keine Rolle wer die beantragt.
Gurß Micha