Hallo zusammen,
Ich möchte gerne wissen, wie groß ich eine Stichprobe zu folgendem Problem wählen muss:
Es gibt einen Wert für jeden Tag (Zeitraum beliebig lang). Es ist sehr teuer diesen Tageswert zu ermitteln (aufwändige Messung). Ich brauche aber der 90% Wert dieser Tageswerte (also einen Wert bei dem ich mit 95% Sicherheit davon ausgehen kann, dass 90% der Tage diesen Wert unterschreiten).
Der Wert ist normalverteilt, Mittelwert und Standartabweichung sind nicht bekannt.
Wie groß muss ich eine Stichprobe wählen?(Vereinfachend möchte ich von einem Jahr ausgehen und die Messtage gleichmäßig auf die Monate verteilen)
Muss ich eine Hypothese finden (also etwa der 90%-Wert ist 500 oder so?)?
Mit den „normalen“ Stichprobenwählverfahren (ISO 3951)kann ich ja nix anfangen oder? weil ich ja nicht annehmen oder ablehnen möchte.
Vielen Dank schon mal
Tranquilla
Hallo Tranquilla!
Das kommt sehr darauf an, welche Faktoren den zu messenden Wert beeinflussen. Ist bekannt ob der Wert saisonalen Schwankungen unterliegt? Gibt es Schwankungen über dem Tag? Tag/Nacht? Temperatur?Hat das Wetter einen Einfluss? Die Anzahl der Personen im Raum?
Mit der Stichprobe muss sichergestellt sein, daß du von allen Einflussfaktoren die gesammte Bandbreite erfasst hast.
Ich gehe mal davon aus, daß die Einflussgrößen gar nicht alle bekannt sind, weil die Messungen so aufwendig sind. Ohne dieses Wissen wirst du aber niemals die geforderte Sicherheit bzw. Genauigkeit bekommen. Wieviel Messungen du brauchst, wirst du erst beim Messen erfahren, und das auch nur, wenn du die Messwerte sofort auswertest und interpretierst. Keine leichte Aufgabe!
Viel Erfolg!
Gruß,
Thomas.
Hallo Thomas
Das kommt sehr darauf an, welche Faktoren den zu messenden
Wert beeinflussen. Ist bekannt ob der Wert saisonalen
Schwankungen unterliegt? Gibt es Schwankungen über dem Tag?
Tag/Nacht? Temperatur?Hat das Wetter einen Einfluss? Die
Anzahl der Personen im Raum?
Es hängt hauptsächlich von der Jahreszeit ab, es gibt leichte (selten) Wettereinflüsse, der Rest ist denke ich vernachlässigbar (fürs ertse)
Ich gehe mal davon aus, daß die Einflussgrößen gar nicht alle
bekannt sind, weil die Messungen so aufwendig sind. Ohne
dieses Wissen wirst du aber niemals die geforderte Sicherheit
bzw. Genauigkeit bekommen. Wieviel Messungen du brauchst,
wirst du erst beim Messen erfahren, und das auch nur, wenn du
die Messwerte sofort auswertest und interpretierst. Keine
leichte Aufgabe!
Das OK krieg ich dummerweise erts wenn ich VORHER sagen kann wieviele es sein müssen.
Wäre es einfacher wenn ich nur wissenwollen würde wieviele ich nehmen muss um mit guter genauigkeit zumindest einen Mittelwert zu finden?
(Wenn ja natürlich wie??)
Ich denke damit könnt ich schon mal das OK bekommen (hoff ich)
Danke
Tranquilla
Hallo Tranquilla!
Wäre es einfacher wenn ich nur wissenwollen würde wieviele ich
nehmen muss um mit guter genauigkeit zumindest einen
Mittelwert zu finden?
(Wenn ja natürlich wie??)
Auch in diesem Fall ist eine Schätzung nur möglich, wenn man einen Schätzwert für die Standardabweichung hat. Dieser könnte zum Beispiel aus vergleichbaren Messreihen geschätzt werden.
Wenn diese gegeben ist, gilt für die Schätzung des Mittelwerts folgendes:
Die Stichprobenmittel (Mittelwerte von Messreihen) sind ebenfalls normalverteilt. Ihr Erwartungswert ist der Erwartungswert der einzelnen Messung und ihre Standardabweichung beträgt SD/Wurzel(n), wobei n die Anzahl der Messungen ist. Somit sinkt die Streuung, je mehr Messwerte man zusammenfasst. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe der Größe n der Mittelwert um weniger als c vom gesuchten Erwartungswert kann mit 1-2*Φ((MW-c)/(SD/Wurzel(n))) abgeschätzt werden.
Entscheidend ist also, dass Du zuerst einen Schätzwert für die Standardabweichung findest. Diese hängt sowohl von der tatsächlich Schwankung des zu messenden Wertes, als auch von der Genauigkeit des Messgeräts ab. Solche wurden doch sicherlich schon berichtet, oder nicht?
Viele Grüße Falk
Hallo Falk
Wäre es einfacher wenn ich nur wissenwollen würde wieviele ich
nehmen muss um mit guter genauigkeit zumindest einen
Mittelwert zu finden?
(Wenn ja natürlich wie??)
Auch in diesem Fall ist eine Schätzung nur möglich, wenn man
einen Schätzwert für die Standardabweichung hat. Dieser könnte
zum Beispiel aus vergleichbaren Messreihen geschätzt werden.
Hab ich nicht, das beste was ich hätte wäre ein bereits gemessener 90% wert und bestenfalls eine Expertoppinion
Wenn diese gegeben ist, gilt für die Schätzung des Mittelwerts
folgendes:
Die Stichprobenmittel (Mittelwerte von Messreihen) sind
ebenfalls normalverteilt. Ihr Erwartungswert ist der
Erwartungswert der einzelnen Messung und ihre
Standardabweichung beträgt SD/Wurzel(n), wobei n die Anzahl
der Messungen ist. Somit sinkt die Streuung, je mehr Messwerte
man zusammenfasst. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer
Stichprobe der Größe n der Mittelwert um weniger als c vom
gesuchten Erwartungswert kann mit
1-2*Φ((MW-c)/(SD/Wurzel(n))) abgeschätzt werden.
Aber um daraus n zu berechnen bräuchte ich doch den Mittelwert, den ich ja noch nicht kenne oder?
Entscheidend ist also, dass Du zuerst einen Schätzwert für die
Standardabweichung findest. Diese hängt sowohl von der
tatsächlich Schwankung des zu messenden Wertes, als auch von
der Genauigkeit des Messgeräts ab. Solche wurden doch
sicherlich schon berichtet, oder nicht?
wenn dann sind sie mir nicht bekannt, aber ich denke, die Expertoppinion ist nicht schlecht…
Tranquilla
Empirie vs. Expertise
Hallo,
Hab ich nicht, das beste was ich hätte wäre ein bereits
gemessener 90% wert und bestenfalls eine Expertoppinion
Der 90%-Wert beruht definitiv auf einer Messreihe, aus der die Standardabweichung geschätzt werden kann. Wo wird der Wert berichtet? Es würde mich sehr wundern, wenn in der Veröffentlichung die Standardabweichung nicht angegeben wäre. Falls doch, lohnt es sich nachzufragen. Eine Expertenmeinung ist maximal so gut sein, wie die Messreihen auf denen sie beruht. Ich finde man sollte nicht blind auf die Meinung anderer vertrauen, wenn man diese leicht überprüfen kann. Schließlich müsste der Experte, würde er den Antrag stellen, seine Schätzung auch mit empirischen Daten begründen.
Viele Grüße Falk