Stichprobenumfang?

Wissenschaft Mathematik
#1

Aufgabe:
Wie gross muss der Stichprobenumfang sein, um den Mittelwert für die Zeitdauer einen Rollenwechsels mit 99%iger Sicherheit und einem maximal zulässigen Fehler von 5% schätzen zu können?

Haben 60 Zeiten für Rollenwechsel gegeben. Mittelwert und Standardabweichung sind ebenfalls schon berechnet! Mittelwert=144,71s, Standardabweichung etwa 30s.

Leider fehlt mir zu dieser Aufgabe komplett der Ansatz! Meine Idee wäre den Konfidensintervall irgendwie rückwärts zu rechnen um dann dort auf ein n zu kommen?!
Brauche dringen Hilfe!
Danke im vorab!

#2

hmmm…es soll mir hier keiner die aufgabe lösen! ich brauche nur einen ansatz! wie komme ich auf dieses verflixte n! ich hab ja in dem sinne keine echte gleichung beim konfidenzintervall wo ich einfach nach n umstelle und es dann berechne!
brauche hife!

#3

Hallo,

Genaugenommen hat man es hier ja mit der t-Verteilung zu tun. Da gilt:

N \approx (\frac{\sigma_{d}}{\Delta})^{-2}\cdot (t_{1-\alpha\/2,df} + t_{1-\beta,df})^{2}

Da die Freiheitsgrade (fd) wiederum von N abhängen, ist diese Gleichung nicht einfach nach N aufzulösen und läßt sich nur iterativ lösen.

Vereinfacht man das Problem und nimmt eine Normalverteilung an, hat man

N \approx (\frac{\sigma_{d}}{\Delta})^{-2}\cdot (\mathbf{N}_{1-\alpha\/2} + \mathbf{N}_{1-\beta})^{2}

VG
Jochen