Stichprobenumfang für repräsentative Befragung

Hallo (Mathe)Profis,

leider hatte ich selbst nie Statistik, deshalb bitte ich Euch um Eure Hilfe.

Ich soll eine Befragung zu Persönlichkeitstypen in einem Unternehmen durchführen. Im Ergebnis können Grundsätzlich vier Typen in unterschiedlicher Ausprägung herauskommen.
Ein Einzelergebnis kann zum Beispiel aussehen:
Typ1 =30%, Typ2 =70%, Typ3 =50%, Typ4=90%.
Typ 4 wäre hier dominant.

Das Ergebnis soll zeigen, ob ein Typ häufiger dominant ist, als ein anderer. In der Grundannahme können alle Typen gleichoft vorkommen. Wie groß muss meine Stichprobe bei einer Grundgesamtheit von beispielsweise N=350 sein, damit ich das Ergebnis mit 95%iger Wahrscheinlichkeit übertragen kann.

Unterschieden werden soll dabei noch nach Betriebszugehörigkeit. Die Aufteilung der Grundgesamtheit sehe wie folgt aus:

1Jahr: 20
2Jahre:25
3Jahre:25
4-9Jahre:90
>=Jahre: 190

Mir ist klar, dass die N in den Jahren 1-3 zu gering sind, um mit einer Stichprobe für diese Gruppe einzeln vernünftige Aussagen treffen zu können. Aber ich muss die ja dennoch Abbilden.

Kann mir bitte jemand hierfür eine Formel nennen, mit welcher ich die jeweilige Stichprobengröße je Betriebszugehörigkeitsgruppe ermitteln kann? Bin zwar kein Mathelaie, bin aber für jedes erklärende Wort sehr, sehr dankbar :smile:

Es wird auch in Threads von Varianz gesprochen. Welche ist denn für meine Stichprobe relevant, die der Persönlichkeitstypen oder die der tatsächlichen Altersstruktur im Unternehmen?

Danke im Voraus!

Hallo,

ich vermute :wink: dass die genaue Berechnung recht schwer wird, zumal du eine relativ kleine Grundgesamtheit hast. Und selbst wenn du dazu nun die nötigen Stichprobengrößen berechnet hättest, bliebe das Problem, eine echte Zufallsstichprobe zu ziehen. Real ist das bei Befragungen sehr schwer, weil die gelosten Personen nicht angetroffen werden oder keine Zeit haben oder oder. Letzlich wird sowas dann meist eine „convenience“-Stichprobe, und dann sind die exakten statistischen Berechnungen eh nicht mehr ganz korrekt.

Es sind doch gar nicht soooo viele Mitarbeiter. Daher mein pragmatischer Tipp: Versuche doch eine Vollerhebung. Bei 80% Rücklauf kannst du dann ganz zufrieden sein, denke ich. Wenn der Rücklauf nicht so toll ist, kann man die stat. Unsicherheit für den vorliegenden Fall berechnen und angeben. Wenn die zu schlecht ist, ist das auch nicht tragisch, weil man ja sowieso keine größeren Stichproben hätte ziehen können (durch die versuchte Vollerhebung hast du ja die praktisch größtmögliche Stichprobe vorliegen!).

VG
Jochen