es gibt ja recht viele schneeflocken, oder besser gab bisher schon recht viele.
dabei gibt es nur eine begrenzte anzahl von möglichen formen einer schneeflocke. schon wenn man nur die wassermoleküle beliebig in einem zylinder mit etwa r=3mm, h=1 mm anordnet erhält man, wenn auch viele, nur eine best. anzahl von permutationen.
ich hab nur weder keine ahnung wie ich die anzahl der bisher auf der erde gefallenen schneeflocken (zur not auch im universum) noch die permutationen abschätzen soll.
Schneeflocken haben in der Regel ein hexagonales Kristallgitter, daher auch meist 3 oder 6 Hauptverzweigungen. Diese wachsen aber „dendritisch“. D.h. die Arme wachsen fraktal. Die Mustermöglichkeiten im Längenwachstum und in den Verzweigungen sind daher nicht endlich.
Ein bekanntes (und nach meiner Information bisher ungelöstes) kristallographisches Problem ist die Frage, wieso sich diese fraktalen Dendriten meist (hexagonal)symmetrisch ausbilden - um es salopp zu formulieren: woher wissen die anderen (5) Arme, wo sich im ersten Arm gerade zufällig ein Molekül angelagert hat und was veranlaßt sie, an der analogen Stelle daselbe zu tun?
Schneeflocken haben in der Regel ein hexagonales
Kristallgitter, daher auch meist 3 oder 6 Hauptverzweigungen.
Diese wachsen aber „dendritisch“. D.h. die Arme wachsen
fraktal.
Ein bekanntes (und nach meiner Information bisher ungelöstes)
kristallographisches Problem ist die Frage, wieso sich diese
fraktalen Dendriten meist (hexagonal)symmetrisch ausbilden -
Das ist eine Folge der hexagonalen Symmetrie des natürlichen Eises. Im Winter finden wir 1h-Eis vor, Raumgruppe: P63/mmc, vgl.: http://www.sbu.ac.uk/water/ice1h.html. Die kubische Form 1c-Eis ist instabil.
um es salopp zu formulieren: woher wissen die anderen (5)
Arme, wo sich im ersten Arm gerade zufällig ein Molekül
angelagert hat und was veranlaßt sie, an der analogen Stelle
daselbe zu tun?
Das ist aber bei allen Kristallen so. Bestimmte Flächen wachsen schneller als andere. Man darf hier die Kristall-Morphologie, die durchaus verzerrt sein kann, nicht mit der Symmetrie der Kristall-Struktur verwechseln.
Beim Wachstum der Schneekristalle spielen zusätzlich Diffusionsprozesse und Instabilitäten, wie z.B. die Mullins-Sekerka-Instabilität [Mullins W.W. and Sekerka R.F., J. Appl. Phys. 35 (1964) 444.] , die ein flächiges Wachstum verhindert, eine wichtige Rolle (vgl. http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/diff…). Ähnliche Wachstumsprozesse hat man auch reihenweise in der Metallurgie beobachtet.
Bei den Schneekristallen kommen vereinfacht gesagt also zwei Dinge zusammen: Bevorzugte Wachstumsrichtungen, die sich aus der Kristallstruktur des Eises ergeben, führen zusammen mit den Effekten der verschiedenen Instabilitäten zu dendritischem Wachstum.
Ein Phasendiagramm des Systems Wasser/Wasserdampf/Eis (=unter welchen Bedingungen bildet sich aus Wasser welche Eis-Struktur) findet sich auf http://www.sbu.ac.uk/water/phase.html
Den Ausführungen von Ros unten möchte ich noch was hinzufügen.
Wassereis ist unter Normalbedingen hexagonal, wächst also IMMER mit 6 Kanten.
nun sind bei einem Kristallwachstum meist die am stärksten durch das umgebende medium angeströmten Teile die ecken und kanten. kristallisation setzt also meist an den ecken und kanten ein. Wächst nun der Kristall sehr schnell, dann lagert sich das Material nur an den Ecken und Kanten an, für die Flächen bleibt nichts übrig. In Extremfällen wie beim Schnee wachsen nur noch die Ecken weiter.
Davon zu unterscheiden ist das dendritische Wachstum.Es sieht zwar ähnlich aus, entsteht jedoch bei sehr hohen Stoffkonzentrationen und starkem Kristallisationsdruck (unterkühlte Schmelzen, stark übersättigte Lösungen)
dabei erfolgt die Kristallisation bevorzugt in der Richtung der Kristallographischen hauptachsen, da in diese Richtungen das schnellste Kristallwachstum möglich ist. dies sind meist Richtungen, die Senkrecht auf die normalerweise gebildeten Kristallflächen stehen. Die Kristallisation erfolg in einem solchen Fall sehr schnell,
