Stoachstik in der Schule - Problem

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Ich stehe vor einem ganz großen Problem - einem Stoachstikproblem.

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

„Eine Firma kauft einen Massenartikel ein. Der Hersteller gibt den Ausschußanteil mit höchstens 0,5% an. Um zu prüfen, ob die Angabe glaubhaft ist, werden der Lieferung 75 Stück zufällig entnommen. Ist dabei höchstens ein Ausschußstück, wird die Lieferung angenommen, sonst wird sie zurückgewiesen.“

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird nach diesem Plan die Lieferung zurecht angenommen?
b) Angenommen, der Ausschußanteil sei in Wahrheit 5%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird dann die Lieferung zurecht zurückgewiesen?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen Annahme, falls der Ausschußanteil in Wahrheit 1, 2, 3, 4, 5 % ist und zeichen Sie die Kurve der Annahmewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom Ausschußanteil?
d) Welchen Verlauf müsste die Annahmekurve eines solchen Tests rechts vom Ausschussanteil 0,5% qualitativ haben, damit der Test als „scharf“ bezeichnet werden kann?

Ich muss am Montag diesen Aufgabentyp erklären - bepunktet.
Es wäre nett, wenn mir diesbezüglich jemand auf den „rechten Weg“ helfen könnte.

Viele Dank

2

hi,

hausaufgabenerledigung ist in diesem brett dezidiert ausgeschlossen. wenigstens sollten lösungsansätze erkennbar sein.

„Eine Firma kauft einen Massenartikel ein. Der Hersteller gibt
den Ausschußanteil mit höchstens 0,5% an. Um zu prüfen, ob die
Angabe glaubhaft ist, werden der Lieferung 75 Stück zufällig
entnommen. Ist dabei höchstens ein Ausschußstück, wird die
Lieferung angenommen, sonst wird sie zurückgewiesen.“

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird nach diesem Plan die
Lieferung zurecht angenommen?

zurecht angenommen wird sie, wenn der ausschussanteil tatsächlich nur 0,5% beträgt. gesucht ist also die wahrscheinlichkeit, 0 oder 1 ausschussstücke von 75 zu finden, falls wirklich 0,5% schadhafte drin sind.

das wort „massenware“ im vortext deutet darauf hin, dass es um „viele“ stücke geht, dass also das zufällige entnehmen aus der lieferung wohl als „mit zurücklegen“ angenommen werden darf. du kannst also nach binomialverteilung vorgehen.

du brauchst die wahrscheinlichkeit für (k =) 0 bzw. 1 erfolge bei (n=) 75-maliger wiederholung und basiswahrscheinlichkeit (p=) 0,5 % = 0,005.

b) Angenommen, der Ausschußanteil sei in Wahrheit 5%. Mit
welcher Wahrscheinlichkeit wird dann die Lieferung zurecht
zurückgewiesen?

dasselbe wie oben aber mit p= 5% = 0,05.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen
Annahme, falls der Ausschußanteil in Wahrheit 1, 2, 3, 4, 5 %
ist und zeichen Sie die Kurve der Annahmewahrscheinlichkeit in
Abhängigkeit vom Ausschußanteil?

usw.
das ganze noch 4 mal und dann die werte als diagramm aufzeichnen.

d) Welchen Verlauf müsste die Annahmekurve eines solchen Tests
rechts vom Ausschussanteil 0,5% qualitativ haben, damit der
Test als „scharf“ bezeichnet werden kann?

wie habt ihr denn „scharf“ definiert?

hth
m.

3

Binomialverteilung
Hallo,

"Eine Firma kauft einen Massenartikel ein. Der Hersteller gibt
den Ausschußanteil mit höchstens 0,5% an.

Nimm an, er sei genau 0,5%.

Um zu prüfen, ob die
Angabe glaubhaft ist, werden der Lieferung 75 Stück zufällig
entnommen. Ist dabei höchstens ein Ausschußstück, wird die
Lieferung angenommen, sonst wird sie zurückgewiesen."

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird nach diesem Plan die
Lieferung zurecht angenommen?

Wie gesagt, nimm an es sei genau 0,5%.
Wie wahrscheinlich ist es dann, HÖCHSTENS 1 Ausschuss aus 75 zu ziehen?

b) Angenommen, der Ausschußanteil sei in Wahrheit 5%. Mit
welcher Wahrscheinlichkeit wird dann die Lieferung zurecht
zurückgewiesen?

–>Wie wahrscheinlich ist es dann, dass unter 75 MINDESTENS 2 Schlechte sind?
Wenn das nicht als Hilfestellung reicht, dann solltest du besser nachhilfe nehmen.

Gruss,
TR

4

Hi Thomas,

das alles hab ich im ersten Moment auch gedacht: Oh nein, schon wieder Binomial…
dann bin ich aber über das Wörtchen „zurecht“ gestolpert. Was ihr beide beschreibt, ist die W’keit dass die Lieferung angenommen / abgelehnt wird, wenn p= soundso angenommen wird. Auch alles korrekt.
Aber ist wegen des „zurecht“ nicht eigentlich
P(Lieferung wird abgelehnt | p

5

Hallo JPL,

(…)

dann bin ich aber über das Wörtchen „zurecht“ gestolpert. Was
ihr beide beschreibt, ist die W’keit dass die Lieferung
angenommen / abgelehnt wird, wenn p= soundso angenommen wird.
Auch alles korrekt.
Aber ist wegen des „zurecht“ nicht eigentlich
P(Lieferung wird abgelehnt | p

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