Stochastik

Hallo,

ich bin mir nicht sicher ob es darunter fällt, dennoch versuche ich damit mein „Problem“ zu beschreiben.
Wenn ein Ereignis mit 81,01 %iger Wahrscheinlichtkeit eintreffen könnte, und bei drei aufeinander Fällen nicht eintritt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
Ich wäre geneigt, die 18,99 % der Wahrscheinlichkeit des Nicht-Eintretens durch 3 zu teilen, dass erscheint mir aber zu simpel. Ist es nicht geringer, da es doch immer unwahrscheinlicher wird, das sich diese nicht sonderlich wahrscheinliche Ereignis wiederholt?

Vielen Dank für entsprechende Aufklärung im voraus :smile:

Ingo

Hallo Ingo,

Wenn ein Ereignis mit 81,01 %iger Wahrscheinlichtkeit
eintreffen könnte, und bei drei aufeinander Fällen nicht
eintritt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

komischer Satz… Die Wahrscheinlichkeit p, dass ein Schütze N mal hintereinander danebenschießt, beträgt

p(N) = (1 – pTreff)N

worin pTreff die Wahrscheinlichkeit ist, mit der der Schütze bei einem Schuss trifft.

In Deinem Fall ist pTreff = 81.01 % und N = 3; das liefert p(3) = (1 – 0.8101)3 = 0.006848 = 0.6848 %.

Gruß
Martin

Hi,

http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Verteilung…

P(Y=3) = 0,8101 * 0,1899^3 =0,0055 -> 0,6 %

mfg
Matze

Wenn es dann auch beim 4. mal auftritt…

Danke sehr o.w.T.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo Ingo,

es handelt sich dabei um ein binomial verteiltes Ereignis (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Binomial-Verteilung).

Berechnet wird nach der Formel von Bernoulli.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis in drei Fällen nicht eintritt, beträgt wie bereits geschrieben 0.1899^3 = 0.006482.

Die Formel wird komplexer, wenn man einen Fall mit gemischten Ausgängen für eine Ereignisfolge berechnen möchte.

Lieben Gruß
Patrick