ich hab mal wieder eine kleine Aufgabe und würde ganz gerne meine Vorgehensweise überprüfen.
Wäre super, wenn jemand eine Lösung liefern könnte, da ich keine Musterlösung habe.
Also:
Das Amtsgericht in München sucht vier Schöffen. Dazu wurde eine Gruppe von sieben Personen ausgewählt, unter ihnen drei Frauen. Die Auswahl der tatsächlichen Schöffen erfolgt aus dieser Gruppe zufällig: Wie groß ist W’keit dass:
a.) alle Schöffen männer sind?
b.) sich jeweils zwei Männer eun 2 Frauen unter den Schöffen befinden?
c.) mindestens ein Schöffe weiblich?
Zu a)
A jo… ich habe da 2 Rechnungen:
Da es ja 4 Männer in einer Urne mit 7 Personen gibt und diese nicht zurückgelegt werden, habe ich: 4/7 * 3/7 * 2/7 * 1/7 gerechnet.
Version ist die Variante nach der Binomialformel:
8 über 4 * 4/7^4 * (1- 4/7)^4
Was ist nun richtig? (ectl. Unabhängigkeit wichtig?
Na, du musst beim Erstellen der „Wege“ die Nenner kleiner werden lassen!
Dann ist P(mindestens eine Frau)= 1 - P(keine Frau)=
1- 4/7*3/6*2/5*1/4
P(vier Männer) = P(keine Frau)
Jetzt ein kleiner Theorieeinschub:
Wie war das beim Lotto?
Jede Ziehung hat die Einzelw’keit 1/(49 über 6)
Das ist die W’keit eines Sechsers
Die W’keit eines vierers ist anders:
Die Einzelw’keit ist identisch, aber der vierer hat mehr Realisierungsmöglichkeiten
Die getippten vier richtige verteilen sich auf sechs gezogene => (6über4)
Die getippten 2 falsche berteilen sich auf 43 falsch Gezogene
=> (43 über 2)
Das mit dem Nenner -1, habe ich aus Eile vergessen hinzuschreiben.
Meine Problematik in erster Linie ist die richtige Formel zu finden…
Woher weiss ich, ob ich nun Hypergeom., Binomial oder etc… benötige?
Zudem: Bedingte Wahrscheinlichkeit kann nur angewendet werden, wenn das eintreten vom 2. Ereignis vom Eintreten des ersten ereignisses abhängt.
D.h. ich muss im ersten Schritt auf Unabhängigkeit prüfen.
Ich verstehe ich Formel nicht so ganz.