Aufgabenstellug
es werden 30 rosinen auf 10 bröthen verteilt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte rosine in einem BESTIMMTEN Brötchen ist???
meine Lösung:
P(A)=1 
30 aus 39)
LEIDER habe ich auf anderen Net-Seiten völlig andere Lösungen gesehen…die haben mich nicht überzeugt.
kann mir vllt. jemand helfen eine plausible Lösung zu finden?
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Rosiene in einem bestimmten von 10 Brotchen ist, ist doch 1:10 also 0,1.
CU
Xabbu
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Aufgabenstellug
es werden 30 rosinen auf 10 bröthen verteilt. Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte rosine in einem
BESTIMMTEN Brötchen ist???
meine Lösung:P(A)=1
LEIDER habe ich auf anderen Net-Seiten völlig andere Lösungen
gesehen…die haben mich nicht überzeugt.
kann mir vllt. jemand helfen eine plausible Lösung zu finden?Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Rosiene in einem
bestimmten von 10 Brotchen ist, ist doch 1:10 also 0,1.
So wie ich die Aufgabe verstehe, würde ich dem zustimmen.
Wenn ich die Wahrscheinlichkeit dafür suche, das eine vorher ausgewählte Rosine in einem bestimmten Brötchen landet, ist es völlig egal (Unabhängigkeit der Verteilung der einzelnen Rosinen vorausgesetzt), was mit den anderen 29 Rosinen passiert ist.
Es ist also die gleiche Fragestellung, als hätte ich überhaupt nur eine einzelne Rosine und wollte wissen in welchem Brötchen die ist und da ist die plausibelste Annahme eine (diskrete) Gleichverteilung über die 10 Brötchen, wobei dann auf jedes Brötchen die Wahrscheinlichkeit 1/10 kommt.
Gruß Yelmalio
CU
Xabbu
Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte rosine in einem
BESTIMMTEN Brötchen ist???Wenn ich die Wahrscheinlichkeit dafür suche, das eine vorher
ausgewählte Rosine in einem bestimmten Brötchen landet, ist es
völlig egal (Unabhängigkeit der Verteilung der einzelnen
Rosinen vorausgesetzt), was mit den anderen 29 Rosinen
passiert ist.
Aber es ist doch nach einer _bestimmten_ Rosine (die n-te) in einem bestimmten Brötchen (dem m-ten) gefragt und nicht nur nach _irgendeiner_ Rosine in einem bestimmtem Brötchen.
Deswegen würde ich sagen: P(X=n und Y=m) = P(X=n)*P(Y=m) = 1/30*1/10 = 1/300 (wegen unabhängigkeit)
Grüße,
JPL
Hallo,
Aufgabenstellug
es werden 30 rosinen auf 10 bröthen verteilt. Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte rosine in einem
BESTIMMTEN Brötchen ist???
eigentlich hat Xabbu dies kurz und knapp richtig beantwortet.
Zum Verständnis möchte ich noch ergänzen:
Es ist egal wieviele Rosinen zu verteilen sind , eine oder
tausende.Jede Rosine hat die Chance 1:10 bei der Verteilung
ein bestimmtes Brötchen zu beglücken.
Da dies so einfach ist, habe ich die Vermutung,daß Deine Frage
anders gestellt wurde als Du sie hier eingebracht hast.
Ist das so ?
Gruß VIKTOR
PS.Ein bisschen auf Rechtschreibung achten gebietet die Höflichkeit.
Aber es ist doch nach einer _bestimmten_ Rosine (die n-te) in
einem bestimmten Brötchen (dem m-ten) gefragt und nicht nur
nach _irgendeiner_ Rosine in einem bestimmtem Brötchen.
Deswegen würde ich sagen: P(X=n und Y=m) = P(X=n)*P(Y=m) =
1/30*1/10 = 1/300 (wegen unabhängigkeit)
Hi JPL,
das wäre der Fall, wenn nur eine Rosine in den Teig wandern würde und ich mich somit für eine Rosine „entscheiden“ müsste.
Da aber alle 30 Rosinen im Teig sind, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die n-te Rosine drin ist gleich 1.
Gruß Yelmalio
Hi Yelmalio!
Stimmt, ich hatte es so aufgefasst, dass ich zwei Töpfe habe, einen mit Teig mit einen mit Rosinen und dann erst Teig für das Brötchen hernehme und dann Rosinen reinstopfe.
Dann haben wir jetzt zumindest Lösungen für beide Fälle und der Fragesteller muss sich die richtige raussuchen.
Grüße,
JPL
":eigentlich hat Xabbu dies kurz und knapp richtig beantwortet.
Zum Verständnis möchte ich noch ergänzen:
Es ist egal wieviele Rosinen zu verteilen sind , eine oder
tausende.Jede Rosine hat die Chance 1:10 bei der Verteilung
ein bestimmtes Brötchen zu beglücken.
Gruß VIKTOR
PS.Ein bisschen auf Rechtschreibung achten gebietet die
Höflichkeit."
Vielen Dank Euch allen für die Antworten! ich habe es eingesehen=(
hmmm…Viktor, nach den neuen Rechtschreibregeln schreibt man „daß“ eigentlich mit „SS“, 
wenn wir so streng zu einander sein sollten.
Hallo Anastasia
PS.Ein bisschen auf Rechtschreibung achten gebietet die
Höflichkeit."
hmmm…Viktor, nach den neuen Rechtschreibregeln schreibt man
„daß“ eigentlich mit „SS“,
sein sollten.
So streng nicht. Rechtschreibung,neue oder alte, ist eine Frage der
Akzeptanz.Dies habe ich eigentlich auch nicht gemeint.
Was ich beanstande ist offensichtliche „Fehlschreibung“ welche
doch leicht beseitigt werden kann wenn man das was man schreibt
vor dem abschicken noch einmal durchliest.
Du hast in einem kurzen Abschnitt gleich 5 mal „daneben geschrieben“.
Nicht böse sein, ja.
Gruß VIKTOR
Aber es ist doch nach einer _bestimmten_ Rosine (die n-te) in
einem bestimmten Brötchen (dem m-ten) gefragt und nicht nur
nach _irgendeiner_ Rosine in einem bestimmtem Brötchen.
Deswegen würde ich sagen: P(X=n und Y=m) = P(X=n)*P(Y=m) =
1/30*1/10 = 1/300 (wegen unabhängigkeit)Grüße,
JPL
Hallo JPL,
hier hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen.
Du bemerkst aber korrekt, dass nach der Wahrscheinlichkeit dafür gefragt wurde, dass die n-te Rosine im m-ten Bröchen landet.
Angenommen der Rosinenbrötchenbäcker hätte auf seinem Tisch 10 Brötchen und eine Schüssel mit 30 Rosinen. Natürlich ist alles durchnummeriert. Er nimmt nun immer eine zufällige Rosine aus der Schüssel und steckt sie in ein zufälliges Brötchen. (Dabei ist es sogar egal, ob er insgesamt 3 in jedes steckt, die Rosinen wirklich zufällig verteilt, oder gar absichtlich manche Brötchen mit mehr Rosinen ausstattet. Es kommt letztendlich nur darauf an, dass wir keine Schlüsse daraus ziehen können.)
Während der Bäcker die Rosinen verteilt, nennen wir ohne hinzusehen eine Brötchennummer m und eine Rosinennummer n. Die Wahrscheinlichkeit, mit der er gerade in diesem Moment diese Rosine in dieses Brötchen steckt ist P(X=n und Y=m) = P(X=n)*P(Y=m) = 1/30*1/10 = 1/300.
Allerdings interessieren wir uns doch, genau wie du sagst, nur für die bestimmte Rosine n.
Um zu raten, ob die n-te Rosine im m-ten Brötchen landet, bitten wir also den Bäcker uns bescheid zu geben, sobald er die n-te Rosine in ein Brötchen steckt. Sobald es soweit ist, nennen wir unser n und m. Jetzt ist natürlich schon klar, dass X=n, also vereinfacht sich P(X=n und Y=m) zu P(Y=m) = 1/10.
Grüße,
Robert