Hallo zusammen,
Folgende Aufgabe:
Würfelspiel: man wirft zwei Würfel gleichzeitig und bildet aus den beiden Augenzahlen die größtmögliche 2-stellige Zahl (z.B.1 und 5 => 51)
Durch ein Baumdiagramm komme ich insgesamt auf 21 Möglichkeiten. Aber wie kann ich die Anzahl der Möglichkeiten ausrechnen, ohne ein Diagramm zu zeichnen?
Könnte man beliebige Zahlen bilden, wäre mir die Rechnung klar: 6x6=36 Möglichkeiten. Allerdings werden ja Zahlen wie 12 ausgeschlossen.
Vielen Dank im Voraus
lg, franzi4991
moin;
es mag sein, dass es eine einfachere Methode zur Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten gibt - ich würde es ganz naiv aber so versuchen:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit können wir annehmen, dass der erste Würfel die höhere Zahl anzeigt (oder auch gleich große wie der andere Würfel, das wird hier ja mit abgedeckt).
Falls der erste Würfel eine 1 zeigt, gibt es für den zweiten Würfel 1 Möglichkeit, welche Zahl er anzeigen kann (da seine Augenzahl kleiner oder gleich dem ersten ist, kann er nur die 1 zeigen). Wenn der erste Würfel eine 2 zeigt, gibt es für den zweiten Würfel zwei Möglichkeiten und so weiter.
Damit ergibt sich die Anzahl der Möglichkeiten also über
1+2+…+6= 0.5*6*7= 0.5*42= 21
mfG
Hey,
es geht auch so: zuerst rechnet man alle Möglichkeiten aus, also 36, danach muss man aber noch die anderen Zahlen abziehen, da es dort immer eine Möglichkeit weniger gibt also:
6x6-5x1-4x1-3x1-2x1-1x1=21
MfG Link