Hi!
Ich habe in einem Buch eine Aufgabe mit Lösung gefunden, die mir aber nicht zusagt. Ich bin aber auch nicht in der Lage, das Ergebnis zu überprüfen.
Aufgabe: In einer Klasse sind 30 Schüler. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß 2 Schüler am selben, aber beliebigen, Tag Geburtstag haben?
Wenn möglich mit kurzer Angabe des Lösungsweges.
Gruß
Marcus
Hallo Marcus,
Tip: Reduziere die Klassenstärke auf 4 und betrachte den *Wochentag*, an dem ein Schüler Geburtstag hat (==> nur 7 Möglichkeiten statt 365 bei Betrachtung des Geburtsdatums). Mit diesen handlichen Zahlen (und Stift + Papier) kannst Du es Dir besser überlegen.
Mit freundlichem Gruß
Martin
PS:
p(in einer Klasse aus 4 Schülern haben mindestens 2 Schüler am gleichen Wochentag Geburtstag) = ca. 0.650
p(in einer Klasse aus 30 Schülern haben mindestens 2 Schüler am gleichen Datum Geburtstag) = ca. 0.763
Geburtstagsparadoxon (wieder mal)
Hallo Marcus,
du kommst hier weiter, wenn du die Gegenwahrscheinlichkeiten berechnest, d.h. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass (mindestens) zwei Schüler NICHT am gleichen Tag Geburtstag haben:
bei 2 Schülern: 364/365
bei 3 Schülern: 364/365 * 363/365
bei 4 Schülern: 364/365 * 363/365 * 362/365
und so weiter…
die berechneten Gegenwahrscheinlichkeiten werden schnell kleiner, somit nehmen die Wahrscheinlichkeiten für 2 gleiche Geburtstage schnell zu.
Bei 23 Schülern ist bereits die Wahrscheinlichkeit über 50 %, dass 2 Schüler am gleichen Tag Geburtstag haben, bei 60 Schülern liegt sie schon bei 99,4 %.
Ich verweise auch gerne großkotzig auf meinen Artikel im Archiv:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Gruß Alex
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, daß 2 Schüler am selben, aber beliebigen,
Tag Geburtstag haben?
Vorsicht! Er hat nach dem SELBEN, nicht nach dem gleichen Tag gefragt.
Dafür fehlen grundlegende Informationen. Aber es könnte auch ein Flüchtigkeitsfehler sein.
A.B.
Vorsicht! Er hat nach dem SELBEN, nicht nach dem gleichen Tag
gefragt.
Dafür fehlen grundlegende Informationen. Aber es könnte auch
ein Flüchtigkeitsfehler sein.
In einer Schulklasse ist das gewöhnlich egal - gut es gibt auch Sitzenbleiber, aber das ist wohl (noch) nicht Standard.
LG
Stuffi