Hallo,
ich gebe gerade Nachhilfe für 10. Klasse Mathe und komme gerade selber etwas ins Grübeln (*peinlich*). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit eines 5ers im Lotto erreichen. Die Anzahl der mögliche Fälle beim Lotto sind 49*48*47*46*45/(1*2*3*4*5*6), das ist soweit klar und logisch.
Nun steht im Mathebuch, das die Anzahl der günstigen Fälle 6 sei, was mir aber unlogisch erscheint.
bsp
die richtigen zahlen sind
3 6 9 12 15 18
für ein 5er im Lotto fallen mir aber viel mehr kombinationen ein. z.B
ich gebe gerade Nachhilfe für 10. Klasse Mathe und komme
gerade selber etwas ins Grübeln (*peinlich*). Ich möchte die
Wahrscheinlichkeit eines 5ers im Lotto erreichen. […]
Nun steht im Mathebuch, das die Anzahl der günstigen Fälle 6
sei, was mir aber unlogisch erscheint.
mir auch. Die Anzahl der günstigen Fälle beim klassischen „6 aus 49“-Lotto ist 258, wenn man die Wk für einen 5er errechnen will.
Oder wie wird die anzahl der günstigen Fälle richtig errechnet?
Ich bemühe einen Vergleich zum Ziehen aus Urnen. In der Urne mit den richtigen Zahlen liegen 6 Kugeln, in der mit den falschen Zahlen 43 Kugeln. Aus der ersten Urne muß man 5 ziehen, aus der zweiten Urne 1, wenn man 5 Richtige haben will. Die Anzahl der Kombinationen beträgt daher:
(6)(43)
(5)( 1)
= 258.
Zusammen mit der Zahl der möglichen Fälle errechnet sich die Wk, 5 Richtige zu tippen, zu 258/13.983.816 oder ca. 0,000018.
Ich bemühe einen Vergleich zum Ziehen aus Urnen. In der Urne
mit den richtigen Zahlen liegen 6 Kugeln, in der mit den
falschen Zahlen 43 Kugeln. Aus der ersten Urne muß man 5
ziehen, aus der zweiten Urne 1, wenn man 5 Richtige haben
will. Die Anzahl der Kombinationen beträgt daher:
(6)(43)
(5)( 1)
= 258.
Zusammen mit der Zahl der möglichen Fälle errechnet sich die
Wk, 5 Richtige zu tippen, zu 258/13.983.816 oder ca. 0,000018.
Grüße,
Oliver Walter
Danke Oliver,
ich hatte gestern schon ein bischen an mir gezweifelt, weil ich mir kaum vorstellen konnte, dass im Mathebuch ein Fehler steht. Der richtige Mathelehrer hatte übrigens 5 günstige Fälle raus (oje). Die armen Schüler, die kommen ja völlig durcheinander. Diese Lösung habe ich dann auch herausgehabt, aber mit dem Vergleich mit den 2 urnen kann man das dann ziemlich gut erklären. Gruss Tobe