Stochastik Teil2

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, also hab die folgenden aufg. gerechnet aber die Ergebnisse sind glaube falsch…wäre toll wenn mal jmd nachrechnen koennte.
Aufg.: Glücksrad mit dreimal die zahl 2 und 5mal die zahl 1.
Pro Spiel wird das Rad dreimal gedreht.Die Augenzahl wird in € ausgezahlt.Die Zufallsgröße X gibt die Auszahlung pro spiel an.
c) Thomas hat einen Verbesserungsvorschlag:„Wir ändern das Glücksrad so ab, dass ein Feld mit 1 und ein Feld mit 2 nunmehr mit einer 0 beschriftet wird. Das senkt den Auszahlungsbetrag pro Spiel um mind. einen € u wir machen mit 4€ Einsatz mehr Gewinn“ Hat Thomat recht?

Meine Rechnung dazu ( die glaube faslch ist) :
X- Gewinn/Verlust pro Spiel
X 2 1 -1 0 -4 -2
P(x=xi) 0.016 0.03 0.125 0.06 0.016 0.016

Daraus hab ich den Erwartungwert gerechnet: E(x)= -0,159
Varianz: V(x)= 0,495

Darf den der erwatungswert überhaupt „-“ sein? und ich sehe immer noch nicht obs gewinn amcht oder nicht.
Brauche hilfe…wäre echt nett.

#2

Hi,

Aufg.: Glücksrad mit dreimal die zahl 2 und 5mal die zahl 1.
Pro Spiel wird das Rad dreimal gedreht.Die Augenzahl wird in
€ ausgezahlt.Die Zufallsgröße X gibt die Auszahlung pro spiel
an.

c) Thomas hat einen Verbesserungsvorschlag:„Wir ändern das
Glücksrad so ab, dass ein Feld mit 1 und ein Feld mit 2
nunmehr mit einer 0 beschriftet wird. Das senkt den
Auszahlungsbetrag pro Spiel um mind. einen € u wir machen mit
4€ Einsatz mehr Gewinn“ Hat Thomat recht?

Wie viel setzt man denn pro Spiel ein? Sind die Felder gleich groß?

Meine Rechnung dazu ( die glaube faslch ist) :

X- Gewinn/Verlust pro Spiel

X 2 1 -1 0 -4 -2

P(x=xi) 0.016 0.03 0.125 0.06 0.016 0.016

Nunja, ab wann macht man denn Verlust, bzw. der „Spielmaster“ gewinn?
Das ist mir noch zu unklar =S

Daraus hab ich den Erwartungwert gerechnet: E(x)= -0,159

Varianz: V(x)= 0,495

Darf den der erwatungswert überhaupt „-“ sein?

Ja, das bedeutet, falls du Spieler bist, das du auf langer Sicht Verlust machst. Ist es der Erwartungswert aus der Sicht des „Spielmasters“ würde das bedeuten, das die Spieler Gewinn machen.

und ich sehe
immer noch nicht obs gewinn amcht oder nicht.

Wie gesagt, von welcher Seite willst du das betrachten?
Für den Spieler würde es so aufgebaut sein:

Gewinn1 * Wahrschein.1+Gewinn2*Wahrschein.2-Verlust1*Wahrschein.-Verlust2*Wahrscheinl.2 - Einsatz= E(x)

Aus der Sicht des Spielmasters, wäre es genau anders herum, denn was für den Spieler Gewinn ist, ist für den Spielmaster verlust und umgekehrt.

Brauche hilfe…wäre echt nett.

Wer selber gerechnet hat und es zum. probiert hat, sogar noch Hallo am Anfang schreibt, der hat auch Hilfe verdient. =)

mfg,

Hanzo