Moin erstmal,
also ich war jetzt ne ganze weile leider wegen einer Kursfahrt nicht beim Matheunterricht und hab ne Reihe Stochastik-Übungen verpasst! =(
Hab nun folgende Aufgabe bekommen. Sieht total leicht aus, hab aber keine Ahnung wie ich da rangehen soll:
Die Wahrscheinlichkeit einen Jungen oder ein Mädchen zu gebähren ist ca 0,5.
a) Es werden an einem Tag 12 Kinder geboren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 Jungen und 6 Mädel werden?
b) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern.
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6 Kindern mehr Jungen als Mädchen?
Wäre sehr für eine Kurze Antwort mit Erklärung dankbar
Die Wahrscheinlichkeit einen Jungen oder ein Mädchen zu
gebähren ist ca 0,5.
a) Es werden an einem Tag 12 Kinder geboren. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 Jungen und 6 Mädel werden?
b) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der
Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern.
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6
Kindern mehr Jungen als Mädchen?
wenn man die Aufgabe sie liest, soll es vermutlich darauf hienauslaufen, dass ihr eine Binomialverteilung herleitet. Diese ist z.B. unter http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung beschrieben.
Für a) solltest du nicht mit einem festen wert rechnen, sondern einfach mit p. dann musst du dir überlegen wieviele Kombinationen es gibt, 6 Jungs (=> k=6) in 12 Kindern (=> n=12) unterzubringen. So du das weißt kannst du eigentlich daraus ableiten, wie das für den besonderen Fall für n=4 aussieht (nach wie vor für irgendein p) und du hast b) gelöst. Für c) verwendest du n=6 und bestimmst alle Wahrscheinlichkeiten für k > 3, summierst das und bist fertig.
