Stochastik unabhängig oder abhängig

Aufgabe: In einer Urne sind 2 schwarze und 6 weiße Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander gezogen und mit Zurücklegen wieder in die Urne zurückgelegt.
E1: Die erste Kugel ist schwarz.
E2: Die zweite Kugel ist schwarz.
E3: Genau zwei schwarze Kugeln werden gezogen.
E4: Die beiden Farben werden abwechselnd gezogen.
E5: Höchstens eine weiße kugel wird gezogen.

E1 n(geschnitten) E2
E1nicht n E2
E1 n E2nicht
E3 n E4
E4 n E5

Wieso sind E1 n E2 und E1nicht n E2 und E1 n E2nicht stochastisch unabhängig und E3 n E4, E4 n E5 abhängig?

Brauche eine ausführliche Begründung, wann ist etwas unabhänig wann abhängig?

Danke im voraus

Hallo.

Aufgabe: In einer Urne sind 2 schwarze und 6 weiße Kugeln. Es
werden drei Kugeln hintereinander gezogen und mit Zurücklegen
wieder in die Urne zurückgelegt.
E1: Die erste Kugel ist schwarz.

=2/8

E2: Die zweite Kugel ist schwarz.

=1/8*1/7 + 7/8*1/7

E3: Genau zwei schwarze Kugeln werden gezogen.

= 2/8*1/7

E4: Die beiden Farben werden abwechselnd gezogen.

=1/8*6/7 + 6/8*2/7

E5: Höchstens eine weiße kugel wird gezogen.

=(WS) 6/8*2/7 + (SW) 2/8*6/7 + (SS) 2/8*1/7

E1 n(geschnitten) E2
E1nicht n E2
E1 n E2nicht
E3 n E4
E4 n E5

…diese Wahrscheinlichkeiten gilt es wohl zu errechnen ?

Wieso sind E1 n E2 und E1nicht n E2 und E1 n E2nicht
stochastisch unabhängig und E3 n E4, E4 n E5 abhängig?

Brauche eine ausführliche Begründung, wann ist etwas unabhänig
wann abhängig?

Abhängig, wenn eine der vorigen Ziehungen die Wahrscheinlichkeit
für ein anderes Ergebnis direkt beeinflusst. Hier noch ein kleines
Skript zum Thema: http://www.bauv.unibw-muenchen.de/~bauv1/download/le…

HTH
mfg M.L.