Stochastik: Welches Gesetz ist das?

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich muss für meinen Mathe-LK eine frühere Abituraufgabe mit neuem Sachinhalt (Hamburg 2010 Zweittermin Stochastik 1: Ultraschalldiagnose) lösen und dem Kurs erklären.
In der Lösungsskizze findet sich

…100…(…k-#My#+0,5…)
F…(Z #kleinergleich# k-1)…=…#Phi#.(-------------------------------)
…0,8…(.#Wurzel#(100*0,8*0,2).)

Welche Formel wurde hier verwendet?

Danke schonmal,
Tobl

PS: Die Punkte in der Formel tun mir echt leid, ich weiß leider nicht, wie man hier Formeln schreibt und Leerzeichen bleiben nicht erhalten. Die Punkte sind also einfach nur Platzhalter. Die Worte in #Rauten# entsprechen natürlich ihren math. Formelzeichen / griech. Buchstaben.

#2

Hallo Tobl,

leider kann ich deine Formeldefinition nicht ganz schlüssig entziffern. Ich sehe aber die Variablen Z , my sowie Korrekturfaktoren (+0.5) was mich auf die sogenannte Standardisierung in einem statistischen Test schliessen lässt. Vielleicht hilft dir das weiter http://de.wikipedia.org/wiki/Standardisierung_%28Sta…
und http://de.wikipedia.org/wiki/T-Test .
Ansonsten bitte ich dich das ganze in Word mit Formeleditor zu machen und schnliessen als pdf anhängen.
Gruss,
Alexander

#3

Ansonsten bitte ich dich das ganze in Word mit Formeleditor zu
machen und schnliessen als pdf anhängen.

http://www.pic-upload.de/view-8383338/Formel.png.html

Bitteschön, kein pdf, aber png, hoffe, das ist jetzt deutlicher.

#4

jep schon mal besser. Auf die schnelle kann ich dir sagen, dass es ein sehr wahrscheinlich ein Binomialverteilungstest oder standardisierter F-Test sein muss. Um dir das abschliessend zu beantworten müsste ich die Aufgabenstellung haben. Z. B. was ist k,woher kommen die 0.2. Ich denke das unterhalb des Bruchs sollte wohl die Standardabweichung sein…

#5

Moin Tobl,
das sieht ganz nach der formel für die standardnormalverteilung aus. wenn du eine formelsammlung hast, ist dort meist eine tabelle enthalten, wahrscheinlich auf der letzten seite. Die formel dient - soweit ich mich richtig erinnere - dazu die mögliche anweichung festzustellen.
Auf wiki gibt es auch was dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Approx…

da du mathe LK hast, müsstest du das eigentlich verstehen. Wenn nicht, kannst du sagen, wo es hakt, aber eigentlich ist das nur kurzes überlegen, stumpfes einsetzen und dann in der tabelle nachschaun :wink:

mfg
Hans

#6

Vielleicht kannst du mal die genaue Aufgabenstellung hinschreiben?

Ich kann aus den Punkten und Zeichnen nicht erkennen was das für eine Formel ist ?

Kennst du dich mit LaTeX aus?
Dann kannst du Formeln so darstellen:
http://www.wer-weiss-was.de/app/faq/classic?entries=…

Ansonsten wäre es nicht schlecht wenn du im Word Formeleditor die Formel erstellst, oder in Paint zeichnest oder selbst schreibst und einscannst und als Bild hochlädst.

So kann ich nur raten was damit gemeint ist!

#7

da kann ich leider nicht weiterhelfen

#8

Hallo nochmal.

Also ich fasse mich kurz, da ich nicht weiss, ob du deine Frage schon selbst beantwortet hast.
Die Formel ist mir so noch nie unter die Augen gekommen. Obwohl einige Teile gut bekannt sind. Nach einem Nachstöbbern im Statistikbuch, bin ich zum schlussgekommen, dass es sich um folgendes handeln muss:

Innerhalb von Sigma (rechte Seite) steht grundsätzlich die Formel für die apporximative Binomialveteilung. Zusätzlich mit einen Stetigkeitsfaktor (-0.5), den ich so nicht kenne (da ich sonst keinen Raim daraus machen kann, denke ich es müsste eine Stetigkeitskorrektur sein). Auf der linken Seite hast du das Testkriterium (Binomialverteilung), welche simulativ ermittelt wurden und zu Tabellen zusammengefasst wurden (Werte-Tabelle). Dabei gehe ich davon aus das n=100, pi=0.8 und k=Anzahl Treffer sind.
Das ganze verwendet man bei einem statistischen Test, hier also eine Biniomialtest. Dabei werden zwei Hypothesen aufgestellt H0 und H1, wobei man versucht eine zu verwerfen (zu widerlegen).
Grüsse,
Alexander