Liebe Experten,
jetzt hänge ich.
Die Aufgabe:
Ein Schütze trifft mit einer Wahrscheinlichkeit p=66% das Ziel. Er schießt n mal hintereinander.
Wie groß muss n mindestens sein, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens 1 mal das Ziel trifft?
Mein Lösungsansatz:
Mein Gefühl sagt mir, er muss mindestens 2 mal schießen. Aber was sagt die Stochastik? Ich benötige einen Stupser in die richtige Richtung.
Manfred
Hi,
Das ist doch mal eine klassische Gegenwahrscheinlichkeit!
Also das Gegenteil von mindestens einma ist ja bekanntlich nie, und „nie“ kann man recht gut berechnen.Daraus ergibt sich
„Gegenteil von nie“ > 99%
Tanquilla
Erstmal ein denkanstoß, wenn du noch was braucht meld dich nochmal
Hallo,
Ein Schütze trifft mit einer Wahrscheinlichkeit p=66% das
Ziel. Er schießt n mal hintereinander.
Wie groß muss n mindestens sein, damit er mit einer
Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens 1 mal das Ziel trifft?
na machs doch so wie vorhin: Die Wahrscheinlichkeit, dass er beim ersten Schuss nicht trifft, ist 1 - 0,66 = 0,34.
Bei zwei Schüssen sind es 0,34*0,34 usw. Und bei n Schüssen ist es eben 0,34n. Für n = 4 ist das 0,013, aber für n = 5 ist es 0,0045. Also kleiner als 1%.
Gut Schuss.
Olaf
Hallo nochmal.
Ein Schütze trifft mit einer Wahrscheinlichkeit p=66% :das Ziel. Er schießt n mal hintereinander.
Wie groß muss n mindestens sein, damit er mit einer
Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens 1 mal das Ziel :trifft?
Bernoulli Verteilung (trifft oder trifft nicht)
Oder geometrisch, wenn der letzte Treffer der ‚Big Point‘ ist 
Mein Lösungsansatz:
- Schuss: 66% (0,66)
- Schuss: Die Wahrscheinlichkeit wird größer. Aber :wie?
An p ändert sich doch nichts…
Aber diesmal gibt es leider nur den Ansatz:
99%-Sicherheit (einseitig) bedeutet das 1-a Quantil. Hier müsste das 2,3263 sein.
Dann wird die Formel für das Konfidenzintervall nach n umgestellt.
Eine Idee noch: man rechnet 0.66^n
Na klar, einfach umdrehen.
Danke!
Manfred
Ja. so habe ich es nach Tranquillas Artikel gemacht. Ist ja ganz einfach.
Danke,
Manfred