Ich gebe unumwunden zu, dass mir die Stochastik an der Mittelschule, wo ich mich vor 20 Jahren damit herumschlagen musste, herzlich nicht geheuer war, und da mich meine Berufswahl weit von diesem Thema entfernt hat kam ich bisher mit dieser Haltung gut über die Runden Jetzt hat meine 13 Jährige das selbe Problem
und sie haut mir die Wikipedia um die Ohren. Ich zitiere mal aus dem Artikel über „Stochastische Paradoxa“:
„Doch nicht nur die bedingte Wahrscheinlichkeit, die in der ein oder anderen Form der erwähnten Paradoxa eine Rolle spielt, verleitet bisweilen zu Trugschlüssen; auch der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit läuft der Intuition oft zuwider. Als Beispiel sei das folgende einfache Spiel genannt: ein gewöhnlicher, sechsseitiger Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Augenzahlen addiert. Das Spiel ist gewonnen, falls die Summe der Augen eine gerade Zahl ist, andernfalls verliert der Spieler. Nun ist der Ausgang des Spiels (also ob das Ereignis „Spiel gewonnen“ eintritt oder nicht) vom Ausgang des zweiten Wurfs unabhängig. Obwohl sich dieses Ergebnis anhand der Definition der stochastischen Unabhängigkeit leicht nachprüfen lässt, ist es insofern verblüffend, als dass der zweite Wurf das Spiel ja endgültig entscheidet“
Mir scheint das eher ein wenig Wortklauberei und Definitionssache, und ich neige dazu, die Aussage als blanken Unsinn abzutun, wie jeder leicht nachprüfen kann, indem er den 1. Wurf macht und dann darauf wartet, dass er ohne den 2. zu machen (da dieser ja angeblich keinen Einfluss hat) herausbekommt, ob er gewinnt oder verliert. Ich könnte auch mit der Aussage leben, dass der 1. und der 2. Wurf gleich viel Einfluss auf das Endergebnis haben, und das Endergebnis von beiden Würfen bestimmt ist, da ja die SPielregel 2 Würfe vorschreibt, dass aber die Wahrscheinlichkeit, beim 2. Mal gerade oder ungerade zu werfen nicht davon abhängig ist, ob man beim 1. Mal gerade oder ungerade geworfen hat. Es ist aber wohl kaum so einfach, dass das Beispiel einfach darauf aufgebaut ist dass jemand die Begriffe der „Unabhängigkeit“ des Endergebnisses und der Unabhängigkeit der beiden Einzelwurfergebnisse so verquickt dass die provokante These vom Paradoxon entsteht. Meine Kleine wollte es genau wissen, und ich wollte sie nicht auf eine Vermutung hin in die falsche Richtung schicken. Ich konnte aber keine Definition des Begriffs „Stochastische Unabhängigkeit“ finden.
Kan mich jemand erhellen was es mit diesem Paradoxon auf sich hat? Ist es überhaupt eins? Ich fand das andere Beispiel (den Kometeneinschlag) deutlich paradoxer
Thx
Armin.