Ich versuche grade in Wahrscheinlichkeitsrechnung ein bisschen fit zu werden und bin da auf ein Problem mit einer Aufgaben gestoßen:
In einer Schale liegen 20 von außen ununterscheidbare Bonbons, 8 mit Erdbeer-, 8 mit Zitronen- und 4 mit Kirschgeschmack. Jemand isst drei Bonbons hintereinander.
Die Wahrscheinlichkeit von folgendem Ereignis soll berechnet werden:
E: „Mindestens zwei Bonbons sind mit Kirschgeschmack“
Die Musterlösung:
P(E) = 6 * (4*3*8)/(20*19*18) + (4*3*2)/(20*19*18) = 8,77%
Der erste Summand ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Kirschbonbons gezogen werden, der zweite die Wahrscheinlichkeit, dass 3 gezogen werden.
Meiner Meinung nach müsste der erste Summand aber lauten:
6 * (4*3*16)/(20*19*18)
Die betreffende Zahl sagt doch aus, wie viele Bonbons ohne Kirschgeschmack gezogen werden können.
Bitte sagt bescheid, ob ich da falsch liege oder das Buch. Ganz sicher bin ich mir nämlich nicht.
Gruß, Franz