hallo
ich habe eine funktion und will prüfen ob sie streng monoton ist wenn ja fallend oder steigend
|R --> |R
p(x)= 48x^7-10x^4+2x
ich habe abgeleitet
p´(x)= 336x^6 -40x^3 +2
und jetzt prüfen ob die ableitung 0 ist
ich fange mit streng monoton steigend an
336x^6 - 40x^3 +2 > 0
336x^6 -40x^3 > -2
und jetzt weiß ich nicht weiter
kann mir jemand bitte helfen
merci beaucoup
hi serene26
ich würde an deiner Stelle einfach weiter Ableitungen bilden.
Du suchst die Minima der 1. Ableitung. Die sehen zwar nicht sonderlich hübsch aus, aber du findest sie. Wenn du diese Stellen hast, kannst du sie in p’ einsetzen und gucken, ob p’ dort negativ oder 0 wird.
ich hoffe, damit erhältst du deine Lösung
mfg Paul
ps: du brauchst nur für positve x nach Minima suchen. Für negative ist die Ungleichung, die du dort oben geschrieben hast, immer erfüllt.
hallo
ich habe eine funktion und will prüfen ob sie streng
monoton
ist wenn ja fallend oder steigend
|R --> |R
p(x)= 48x^7-10x^4+2x
ich habe abgeleitet
p´(x)= 336x^6 -40x^3 +2
und jetzt prüfen ob die ableitung 0 ist
ich fange mit streng monoton steigend an
336x^6 - 40x^3 +2 > 0
336x^6 -40x^3 > -2
und jetzt weiß ich nicht weiter
kann mir jemand bitte helfen
merci beaucoup
Eine unprofessionelle Methode ist dies: Alle 6
Nullstellen der 1. Ableitung p’(x) sind imaginär
(gefunden mit Mathematica); also hat p(x) kein Maximum
und somit ist p(x) monoton. Für die Bestimmung, ob
(monoton) steigend oder (monozton) fallend, genügt ein
einziger Test, zB: p(0)=0
hi serene,
tut mir leid dir mitteilen zu müssen, dass ich dir leider nicht helfen kann.
Warum ich so spät schreibe, das liegt daran, dass ich eine weile kein internet hatte.
Ich mach grad erst mein Abi und bin leider noch nicht so weit, aber ich habe mich mehr als eine Stunde jetzt damit beschäftigt, aber ich komme da auf keinen grünen Zweig.
Vielleicht konnte dir mittlerweile schon geholfen werden.
Kannst ja schreiben.
mfg
der_wissbegierige