bei der anschaulichen erklärung der ‚versteckten‘ raum-zeit-dimensionen i.d. stringtheorie wird immer auf die eine oder andere weise die anschauung bemüht, dass mensch ja auch beobachten kann, wie uns zb. die erde lokal als flach (2-dim) erscheint, im GROSSEN aber 3-dim ist.
das kann sogar ich mir vorstellen!
meine vorstellung setzt aber hier im zushg. mit der stringtheorie aus, dort ist es ja so, dass die zusätzlichen dimensionen im KLEINEN ‚vorliegen‘, im grossen dann zb. auf die 3 raum-dims reduziert sind.
ist das ‚nur‘ mein verständnisproblem oder ist es so, dass die genannte anschauliche erklärung im eigentlichen nicht taugt, einen womöglich sogar auf eine ganz falsche fährte bringt?
gilt hier wittgenstein: worüber man nicht reden kann soll man schweigen oder hat es alternativen, um den genannten sachverhalt doch noch dem menschl. vorstellungsvermögen (insbesondere dem meinigen zugänglich zu machen?
ist das ‚nur‘ mein verständnisproblem oder ist es so, dass die
genannte anschauliche erklärung im eigentlichen nicht taugt,
einen womöglich sogar auf eine ganz falsche fährte bringt?
Es ist so, daß die genannte anschauliche Erklärung nichts taugt. Beim Operieren in höherdimensionalen Räumen muß nun mal die Anschauung restlos draußen vor bleiben. Um so erstaunlicher ist es daher, daß die Mathematik die Möglichkeit liefert, auch in solchen Bereichen des Denkens folgerichtig zu agieren, wo keine Anschauung möglich ist.
Das ist mit der 1844 von Graßmann („Die lineare Ausdehnungslehre. Ein neuer Zweig der Matheamtik“) eingeführten höherdimensionalen Geometrie so, mit den nicht-euklidischen Geometrien ebenso, und dann erst recht mit den von Kaluza und Klein Anfang des 20. Jhdts. entwickelten Konstruktionen „eingerollter“ Dimensionen natürlich erst recht.
Daß Denken ohne bildliche Anschauung möglich ist, ist dem Ungeübten immer etwas Suspektes, es sollte aber eher Neugier erzeugen als Mißtrauen.
gilt hier wittgenstein: worüber man nicht reden kann soll man schweigen
Wittgensteins Satz lautet: „Worüber man nicht reden kann, muß man schweigen“ … klar, was sonst?
… oder hat es alternativen, um den genannten
sachverhalt doch noch dem menschl. vorstellungsvermögen
(insbesondere dem meinigen zugänglich zu machen?
Hallo,
deine Umschalttaste scheint defekt zu sein.
ist das ‚nur‘ mein verständnisproblem oder ist es so, dass die
genannte anschauliche erklärung im eigentlichen nicht taugt,
einen womöglich sogar auf eine ganz falsche fährte bringt?
Die' Stringtheorie ist alles andere als fertig’, so dass häufig verschiedene Möglichkeiten bestehen, wie etwas realisiert sein könnte. Vieles was in populärwissenschaftlichen Darstellungen beinahe als Tatsache dargestellt wird, ist in Wirklichkeit nur ein Ansatz von vielen.
Neben dem Ansatz, die Zusatzdimensionen seien einfach zu klein um wahrgenommen zu werden (z.B. wenn man in der neuen Richtung bereits nach einer nicht wahrnehmbaren Strecke wieder am Ausgangspunkt ist), gibt es noch die Möglichkeit, dass uns etwas auf einer dreidimensionalen `Erdoberfläche’ gefangen hält und wir somit die theoretisch vorhandenen zusätzlichen Freiheitsgrade nicht wahrnehmen.
meine vorstellung setzt aber hier im zushg. mit der
stringtheorie aus, dort ist es ja so, dass die zusätzlichen
dimensionen im KLEINEN ‚vorliegen‘, im grossen dann zb. auf
die 3 raum-dims reduziert sind.
Wie metapher ja auch schon sagte, sind Analogien immer mit Vorsicht zu genießen, sie können nur bestimmte Aspekte eines Sachverhalts abbilden und gehen bei anderen daneben. Mit diesem grano salis im Hinterkopf hier eine Analogie, um sich das anschaulich zu machen:
Ein langer dünner Stahldraht sich im Großen, sprich aus weiter Entfernung, eindimensional aus. Wenn Du aber nahe genug heran gehst, entdeckst Du, daß seine Oberfläche zweidimensional ist, da der Umfang „hinzukommt“. Diese zeite Dimension eröffnet sich also erst bei genügender Nähe / Vergrößerung.
@kubi: ja, genau sowas meinte ich…stacheldraht oder auch einen aufgerollten maschendrahtzaun
@metapher: hallo, ich bin schon gross, ja ich habe schon übungsblätter zur funktionalanalysis selber gerechnet, sogar solcherne dinge wie dichtefunktionaltheorie haben mir das verständinis für supraleitung nicht verbaut. schlichte fragen sind nicht immer ein zeichen für einen schlichten charakter - aber auch nicht das gegenteil…
und: What we cannot speak about we must pass over in silence - steht da bei mir…aber: die übersetzung ist frei und alles ist nur ein sprachspiel…
@PHvL nein, meine umschalttaste scheint nicht defekt zu sein, haben wir damit ein problem? was mir aber wichtiger ist:
[…]
gibt es noch die Möglichkeit, dass uns etwas auf einer dreidimensionalen `Erdoberfläche’ gefangen hält und wir somit die theoretisch vorhandenen zusätzlichen Freiheitsgrade nicht wahrnehmen
[…]
wie kommen wir dazu, diese freiheitsgrade nicht wahrzunehmen, resp. wie stellst du dir das vor? welche nehmen wir dann wahr, welche nicht, wodurch zeichnen sich die wahrgenommen von den anderen aus…als eben dadurch?
dazu, nochmal, evtl. auch an alle, ich habe zb. i.d. qft kein problem damit, mir zb. die div. ladungen als zusätzliche dimensionen vorzustellen (whatever vorstellen means…)…der koan, an dem ich mich aber hier versuche abzuarbeiten ist, dass zb. eine 4te raum-dim ja keine neue dimension ist, sondern ein ‚mehr‘ zu einer dimension, der ‚räumlichen‘, die ja ansonsten ‚offensichlich‘ unserer anschauung zugänglich ist.
bin gespannt auf antworten, mit oder ohne umstelltasten…
zugänglich zu machen?