Es geht darum das in einem Kasten Lampen brennen. Der Behälter ist oben und unten offen. Die Luft hat an der Unterseite die Parameter 40°C, 1bar und 1,114 kg/m^3. An der Oberseite haben wir 65°C, 1bar (Behälter nicht Luftdicht daraus Folgt Druckausgleich) und eine Dichte von 1,0312 kg/m^3. Der Behälter hat die Abmaße 2.52m x 1.03m x 2m (Länge x Breite x Höhe). Ich brauche nun eine Idee wie ich die Strömungsgeschwindigkeit oder den Volumenstrom der oben vorhanden ist berechnen kann. (Kein zusätlicher Ventilator und Leistung der Lampen im Kasten ist auch unbekannt, Reibung der Luft an Bauteilen und an sich selbst kann vernachlässigt werden)
Hallo =)
Ich glaube dir hilft die Maxwellsche Geschwindigketitsverteilung weiter. Kannst die ja mal bei Wiki anschauen.
Damit kannst du die Ausbreitungsgeschwindigkeit bestimmen. Damit kann man einen Durchsatz bestimmen.
Das wäre zumidest meine erste Idee…
MfG, Christian
Unterseite die Parameter 40°C… Oberseite 65°C …
aus der Wärmekapazität von Luft, der Temperaturdiffernz und der Leistung kann man doch die Durchflussmenge, ohne sich irgendwelche Gedanken um Strömungsparameter oder Ventilation zu machen
Das Problem dabei ist das ich nur eine sehr ungenaue Leistungsangabe von rund 15kW für des Gerät habe und ich schon etwas genauer bei der Strömungsgeschwindigkeit bzw beim Volumenstrom sein muss da dann eine Auslegung für einen Wärmeübertrager und einen Warmwasserspeicher daran hängt.
Vielen Dank für deine Antwort. Aber die Formeln die dort sind geben nur die Geschwindigkeiten für Gase an die sich in einem bestimmten Zustand befinden. Was bei meinem Fall ja nicht so ist da ich die Temperatur meiner Luft erhöhe und damit die Dichte verkleiner und auf grund des Dichteunterschieds ein Aufsteigen der Luft erziele. So zu sagen wie bei einem Heizkörper der die Luft erwärmt und dann diese an die Zimmerdecke erst mal steigt. Bis auf das es mir im konkreten Beispiel halt nicht nur genügt zu wissen das die Luft aufsteigt sondern ich Aussagen über die Geschwindigkeit und den Volumenstrom brauch.
Aus deinen Angaben geht hervor, das sich das Luftvolumen von anfänglich 5,20 m3 bei
40 °C nach Erwärmung auf 60 °C auf 5,62 m3 ausdehnt. Die Differenz von 0,42 m3 bedeutet eine längenbezogene Anhebung des Luftvolumens über die anfängliche Höhe von 2 m des Kastens auf 2,16 m. Die Differenz beträgt also Δ = 0,16 m.
Jetzt ist die Frage, wie lange dauert es bis die Temperatur von anfänglich 40 °C Umgebungstemperatur nach dem Einschalten der Lampen auf 60 °C im Kasten gestiegen ist? Diese Zeit mußt du an verschiedenen Stellen im Kasten mittelnd messen.
Nur als Rechenbeispiel angenommen sind es 16 s, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit der Konvektion von ca. 0,16 m/16 s = 0,01 m/s.
Bei gemessenen 160 s ergeben sich ca. 0,16 m/160 s = 0,001 m/s Geschwindigkeit usw.
Bin gespannt, was Christian mit der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung herausbekommt.
Das Problem dabei ist das die Lampen dauerhaft brennen und somit die Luft dauerhaft zirkuliert also innen steigt auf Grund der Dichte die Luft auf und zieht dabei von unten neue kalte Luft nach. Und oben kült die Luft langsam ab und sinkt neben dem Kasten wieder runter. Somit entsteht ein ständiger Kreislauf um das Gerät 24h am Tag 7 Tage die Woche. Also habe ich keine Ahnung wie ich das messen kann. Zumal zu der reinen Längendehnung noch Auftrieb dazu kommen sollte.
Über google:
„Numerische Simulation der freien Konvektion“
kann man eine pdf - Datei von K. Bühler herunterladen, die u.a. drei Lehrbücher über das Thema Konvektion angibt.
vielen dank für deine Hilfe weil nach meinen Berechnungen würde ich idialisiert auf etwa 5m/s kommen was real 4m/s bedeuten würde aber soviel kommt oben nicht raus das merkt man mit bloßem hand drüberhalten
Wenn das doch etwa in dieser Größenordnung liegt, würde ich mir den: „Handwindmesser 3000“ für ca. € 20.- kaufen.
Sein Meßbereich wird mit 0,2 bis 30 m/s angegeben und die Auflösung soll bei 0,1 für alle Einheiten liegen.
Klimafirmen haben Sprühfläschchen zum Versprühen von feinstverteiltem Ammoniumchlorid. Damit kann man nachweisen ob z.B. eine Büro-Abluftanlage an der Decke funktioniert, also überhaupt eine Luftbewegung vorliegt.
Wenn man über den fraglichen Kasten einen Zollstab senkrecht stellen kann, könnte man mit Hilfe einer Stoppuhr und der „punktförmigen“ Abgabe von Ammonchlorid, die Geschwindigkeit der Abluft über die Mitnahme dieses weißen Punktes messen.
das klingt doch mal supi dann hätte ich auch ein paar praxismesswerte. ich hab jetzt auch eine leistung von 15kW der lampen kann ich da über V=Q/roh*cp*deltaT gehen und dann über v=V/A die Geschwindigkeit berechnen? Da kommen so etwa 0,3m/s raus.
Da du deine Größen leider nicht benennst und auch keine Dimensionen angibst, sind deine Leser auf Vermutungen angewiesen.
Ich vermute, daß du mit „V“ in deinen Gleichungen:
lampen kann ich da über V=Q/roh*cp*deltaT gehen und dann über
und in:
v=V/A die Geschwindigkeit berechnen? Da kommen so etwa 0,3m/s
raus.
delta V = ΔV = V60 °C – V40 °C meinst.
Das ΔV brauchst du nicht mehr zu berechnen, das habe ich dir aus den Angaben deines ersten Postings bereits berechnet. Es sind ΔV = 0,42 m3.
Weiter nehme ich an, daß du mit „A“ in v=V/A die Grundfläche des beidseitig offenen Kastens in Quadratmetern (m2) meinst. Falls das stimmen sollte, rechne doch bitte deine angebliche Geschwindigkeitsgleichung „v=V/A“, auf die Dimensionen bezogen, nach. Dann bekommst du als v = V/A = m3/m2 = m, also eine Länge.
Wie zauberst du die Geschwindigkeit: „0,3 m/s“ aus dem Hut bzw. aus dem erwärmten Kasten?
In keiner deiner Gleichungen tritt meiner Vermutung nach die Zeit auf.
Nein ich meine mit V den Volumenstrom der durch die natürliche Konvektion entsteht und nicht dir Volumenausdehnung. Aber ich weis halt nicht ob die Formel die ich angegeben habe für meinen Fall gültig ist weil ich sie bis jetzt nur aus geschlossenen Systemen kenne. (Kanäle, Rohre)
Sei mir bitte nicht böse, aber ich muß schon fragen ob du wirklich so schwer von Begriff bist oder ob du dich nur so stellst?
Du kannst doch beim besten Willen in einem Posting (15.07. 2010; 9:27)
nicht in zwei Gleichungen das Kürzel „V“ verwenden und dafür zwei Bedeutungen annehmen!
Am 15.07. 2010; 9:27 schreibst du :
„das klingt doch mal supi dann hätte ich auch ein paar praxismesswerte. ich hab jetzt auch eine leistung von 15kW der lampen kann ich da über V=Q/roh*cp*deltaT gehen und dann über v=V/A die Geschwindigkeit berechnen? Da kommen so etwa 0,3m/s raus.“
Im obigen „V=Q/roh*cp*deltaT“ bedeutet „V“ ganz offensichtlich VOLUMEN.
In „v= V/A“ des gleiche Postings soll „V“ auch noch den Volumenstrom kennzeichnen:
Nein ich meine mit V den Volumenstrom der durch die natürliche
Konvektion entsteht und nicht dir Volumenausdehnung. Aber ich
Auf dieser verworrenen Basis - auf der die Zeit herbeigezaubert werden soll - kann man kein Problem behandeln.
MfG
watergolf