Hallo ihr,
ich habe hier eine Aufgabe in Strömungslehre - ich habe aber irgendwie n Brett vorm Kopf.
Aufgabe und mein Lösungsansatz: http://www.jana.dc-design.de/aufg13.jpg
So kommt da aber nichts sinnvolles raus - ich hab noch zu viele Unbekannte - mir fehlen also irgendwelche Nebenbedingungen. Kann ich irgendwelche Drücke gleichsetzten??
Ergebnis soll sein: V° = sqrt {[2 * g * delta h * (roh b - roh a)] / [roh a * (1/A1^2 - 1/A2^2)]}
Danke schon mal für eure Hilfe 
Jana
Huhu,
ganz fertig bin ich nicht geworden. Ich hab die Aufgabe halbwegs durch gerechnet und auf geschrieben und hoffentlich relativ gut kommentiert.
Noch zur Erklärung, ich hab erst die Gleichung für das Manometer aufgstellt und nach delta_p umgestellt.
Dann habe ich die Bernoulli-Gl. auf das Strömungsrohr angewendet.
Und als letzte Gleichung noch die Kontinuitätsgleichung.
Mein Problem zum Ende war jetzt, war dass man den Höhenunterschied zwischen Stelle 1 und 2 nicht kennt. Der Lösung entnehme ich, dass die Stellen ebenfalls delta_h auseinander liegen … mir ist aber nicht klar warum, deswegen habe ich an dieser Stelle aufgehört.
Hier mal meine Aufzeichnungen:
http://lh3.ggpht.com/_ycchcbY_nx8/STeJtB27-FI/AAAAAA…
Am Ende musst du nur noch nach c_2 (Fließgeschwindigkeit im unteren Rohr) umstellen und mit A_2 multiplizieren …
Gruß
Halli Hallo,
schon einmal vielen Dank für deine Mühe. Ich konnte leider nicht eher antworten, da hier etwas Trubel war - meine Mum war im Krankenhaus…
Die Lösung kommt nun auf jeden Fall raus.
Mir sind aber die Annahmen nicht ganz klar.
Im ersten Schritt berechnest du das delta p - dies ist doch lediglich das Delta zwischen Punkt 2 und 3? Wieso kannst du das später für den Delta-Druck zwischen 1 und 4 einsetzten?
Für mich gibt es hier 4 verschiedene Drücke - 1 bis 4 - du benutzt nur 2 - warum?
Bei der Bernoulli-Rohrgleichung benutzt du auf der rechten Seite der Gleichung roh b - ist nicht in Punkt 4 roh a ??
Die Flüssigkeit mit roh b ist doch lediglich in einem Teil des Manometers?
Würde mich freuen, wenn du meine Verwirrung etwas lichten kannst 
Vielen Dank noch mal,
Jana
Im ersten Schritt berechnest du das delta p - dies ist doch
lediglich das Delta zwischen Punkt 2 und 3? Wieso kannst du
das später für den Delta-Druck zwischen 1 und 4 einsetzten?
Die Frage ist gut und bringt uns glaube ich ein gutes Stück weiter.
Ich hab hier still schweigend eine Annahme getroffen, der in der Natur des U-Rohr Manometers liegt. Das will nämlich nur die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten messen (also zwischen 1 und 4). Die physikalische Erklärung ist die, dass zum einen die Höhendifferenz zwischen 1/2 und 3/4 gering ist und zum anderen die Dichte des Strömungsfluids im Verglich zur Messflüssigkeit klein ist (zum Beispiel Luft zu Wasser).
Die Bernoulli-Gl. von 1-2 sieht ja so aus:
p1+rho/2*c1²+rho*g*h1=p2+rho/2*c2²+rho*g*h2
An der Stelle zwei ist die Geschwindigkeit 0, aus der Konti-Gl führt dann, dass auch c1 0 sein muss. Dann folgt daraus, dass p1-p2=rho*g*(h2-h1) ist.
Wenn jetzt die Höhendifferenz und oder rho relativ klein sind, wird die Differenz zu 0. Und das sollte sie auch sein, denn sonst hat man mit dem Manometer nicht gewonnen.
Ich hab jetzt nicht nachgerechnet ob die Erklärung so schon ausreicht, oder ob wirklich nur die Höhendifferenz zwischen 1/2 und 3/4 vernachlässigbar klein sein muss. Kannst du ja mal überprüfen.
Bei der Bernoulli-Rohrgleichung benutzt du auf der rechten
Seite der Gleichung roh b - ist nicht in Punkt 4 roh a ??
Die Flüssigkeit mit roh b ist doch lediglich in einem Teil des
Manometers?
Du hast natürlich recht, da hab ich mich verschrieben, auf beiden Seiten muss rho_a stehen.
Gute Besserung für deine Mutter.
Gruß,
TeaAge
Halli Hallo,
das war genau das Puzzle-Stück, das mir gefehlt hat… diese Annahmen muss man natürlich kennen.
Vielen lieben Dank für deine Hilfe!
Gruß,
Jana
