Hallo Ralf,
I= I1+I2
U1= I1R1+IR3+IR2
U2= I2R4+IR2+IR3
alles so weit richtig, wird aber nicht reichen.
es ist ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen für die drei unbekannten Ströme I1, I2, I. Sind Dir drei Gleichungen für drei Unbekannte zu wenig oder was meinst Du mit „wird nicht reichen“?
„Alles richtig“ ist auch etwas zu optimistisch. Der Term I R3 hat in der U1-Gleichung jedenfalls nichts verloren und auf die linke Seite davon gehört strenggenommen –U1 hin („strenggenommen“, weil die Rechnung mit U1 ein zwar falsches, aber sehr leicht korrigierbares Ergebnis liefern würde: Man hätte nur jedes Vorzeichen vor U1 umzudrehen, also von + nach – und von – nach + zu ändern). Der Term I R3 muss I2 R3 lauten, denn I fließt ja gar nicht durch R3. Ist Dir das alles entgangen?
Der Trick sind
die Kirchhoffschen Regeln: Die Summe der Spannungen in einer
Masche ist 0, in einem Knoten ist die Summer der zufließenden
gleich der Summe der abfließenden Ströme.
Die Gleichungen I = …, U1 = … und U2 = … sind die Kirchhoffschen Regeln für den Spezialfall dieser Schaltung. Oder wo sollen die sonst herkommen?
Gruß
Martin