Stromstärke und Stromfluß

Liebe Physiker, wie hängen Stromstärke und Ladungsgeschwindigkeit genau zusammen, d.h. wie schnell „strömen“ die elektrischen Ladungen bei einer bestimmten Stromstärke I (bzw Spannung U bei R)? Ich weiß, daß das mit der Menge der frei beweglichen Ladungsträger zusammenhängt, aber ich bleibe bisher immer bei der Entwicklung einer mathematischen Formel hängen.
Ich ahne allerdings, daß die gesuchte reale Geschwindigkeit v der ladungen natürlich mit der angelegten Spannung steigt UND mit dem Querschnitt des Leiters, der „freien Ladungsdichte“ und dem Widerstand R SINKT.
Kann das stimmen? Ich bitte fringendst um Hilfe und wäre auch für jede bloße Anregung sehr dankbar!

Grüße
Jojo

Moin,

wie hängen Stromstärke und
Ladungsgeschwindigkeit genau zusammen, d.h. wie schnell
[…]
Ich ahne allerdings, daß die gesuchte reale Geschwindigkeit v
der ladungen natürlich mit der angelegten Spannung steigt UND
mit dem Querschnitt des Leiters, der „freien Ladungsdichte“
und dem Widerstand R SINKT.
Kann das stimmen? Ich bitte fringendst um Hilfe und wäre auch
für jede bloße Anregung sehr dankbar!

Yup, Du hast das schon alles richtig erfaßt.

Das geht natürlich ganz linear: je mehr Strom, desto schneller müssen die Ladungsträger fließen oder es müssen entsprechend mehr werden.
I = n * q * v * A wobei A: Leitungsquerschnittsfläche, n: Anzahl Ladungsträger, q: deren Ladung und v deren mittlere Geschwindigkeit.
Für Leiter wie z.B. Kupfer liegt die Ladungsträgerdichte bei ca. n=1023 / cm3.

Anzumerken ist noch, daß der Strom die wichtige Kenngröße ist für die Geschwindigkeit der Ladungsträger. Es gibt Bauteile wie z.B. eine Leuchtstoffröhre, sprich Gasentladungen, wo bei gewissen Bedingungen der Strom nicht (viel) von der Spannung abhängt. Aber für normale Kupferleitungen kannst Du I natürlich durch ensprechendes Einsetzen durch U und R ausdrücken.
Man sollte auch beachten, daß die Linearität mit dem Leitungsquerschnitt streng genommen nur für Gleichstrom gilt und bei Wechselstrom der maximale Strom geringer ist (Stichwort skin effect).

Man kann obige Gleichung noch komplizierter machen, wenn man annimmt, daß positive und negative Ladungen fließen: einfach die rechte Seite als Summe des Stroms der positiven und der negativen Ladungsträger darstellen:
I = I+ + I-

Hope that helps und Gruß,
Ingo

Hallo,

wie hängen Stromstärke und
Ladungsgeschwindigkeit genau zusammen, d.h. wie schnell
[…]
Ich ahne allerdings, daß die gesuchte reale Geschwindigkeit v
der ladungen natürlich mit der angelegten Spannung steigt UND
mit dem Querschnitt des Leiters, der „freien Ladungsdichte“
und dem Widerstand R SINKT.
Kann das stimmen? Ich bitte fringendst um Hilfe und wäre auch
für jede bloße Anregung sehr dankbar!

Yup, Du hast das schon alles richtig erfaßt.

Das geht natürlich ganz linear: je mehr Strom, desto schneller
müssen die Ladungsträger fließen oder es müssen entsprechend
mehr werden.

Das liest sich etwas mißverständlich.

Der Strom ist nur von der Anzahl (elementaren) Lagungsträger
abhängig, die einen Leitungsquerschnitt passieren.
Wie schnell die sind bleibt dabei prinzipiell egal.

Allerdings kann die Menge der Ladungsträger, die den
Leitungsquerschnitt passieren durch die Strömungs-
geschwindigkeit und durch die Anzahl der vorhandenen
Ladungsträger verändert werden.
Gruß Uwi

Hallo!

Danke schonmal für die Antworten!

I = n * q * v * A wobei A: Leitungsquerschnittsfläche, n:
Anzahl Ladungsträger, q: deren Ladung und v deren mittlere
Geschwindigkeit.
Für Leiter wie z.B. Kupfer liegt die Ladungsträgerdichte bei
ca. n=1023 / cm3.

Meinst du mit n jetz nu die Anzahl der Ladungsträger, oder die Ladungsträgerdichte? Und, ist n eigendlich eine Konstante für den Stoff? (vielleicht von der Anzahl der Valenzelektronen abhängig?)
Und was hat das mit q auf sich? Ist das die Ladung eines einzelnen Ladungsträgers? Oder die Gesamtladung?

Grüße
Jojo

Moin,

I = n * q * v * A wobei A: Leitungsquerschnittsfläche, n:

Meinst du mit n jetz nu die Anzahl der Ladungsträger, oder die
Ladungsträgerdichte? Und, ist n eigendlich eine Konstante für
den Stoff? (vielleicht von der Anzahl der Valenzelektronen
abhängig?)

n ist die Ladungsträger(anzahl) dichte , Einheit: Anzahl Ladungsträger / Volumen. Diese hängt hauptsächlich vom Stoff ab, aber natürlich auch von der Temperatur.

Und was hat das mit q auf sich? Ist das die Ladung eines
einzelnen Ladungsträgers? Oder die Gesamtladung?

Eines einzelnen natürlich. Sonst wäre die Formel glatter Blödsinn, denn was sollte denn dann da noch die Ladungsträger(anzahl)dichte?

Gruß,
Ingo

Moin,

Der Strom ist nur von der Anzahl (elementaren) Lagungsträger
abhängig, die einen Leitungsquerschnitt passieren.

pro Zeiteinheit!

Wie schnell die sind bleibt dabei prinzipiell egal.

Und deshalb ist es eben nicht egal, da dann mehr pro Zeiteinheit eine Fläche passieren können, wenn wir die Anzahldichte gleich lassen.

Aber ich hätte es etwas deutlicher ausdrücken können.

Gruß,
Ingo

Hallo Jojo,

Für Leiter wie z.B. Kupfer liegt die Ladungsträgerdichte bei
ca. n=1023 / cm3.

… und Du kannst sie aus der Dichte und der molaren Masse ableiten. Die Dichte von Kupfer ist rhoKupfer = 8.9 g/cm3; die Molmasse MKupfer = 63 g/mol. Wenn Du nun noch weißt, daß in Kupfer _ein_ Leitungselektron pro Atom vorliegt, dann kannst Du rechnen

nKupfer = 8.9 g/cm3 * 6.022E23 mol-1 / (63.5 g/mol)
= 8.5E22/cm3

Ergebnis: In Kupfer lümmeln in jedem Kubikzentimeter ca. 8.5E22 Leitungselektronen herum. n ist eine Stoffkonstante.

Und was hat das mit q auf sich? Ist das die Ladung eines
einzelnen Ladungsträgers?

Ja. Für Kupfer ist q = e = „Elementarladung“ = 1.602E-19 C.

Mit freundlichem Gruß
Martin

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hallo jojo und physiker,

die formeln kann man zwar korrekt anwenden, aber quantenmechanisch & thermodynamisch* stossen die dinger (elektronen e- und andere ladungsträger) doch dauernd, so dass ich bei anlegen der spannung nur eine 'netto’geschwindigkeit in eine richtung herstelle. u.a. werden immer ein paar von den dingern in die ‚falsche‘ richtung laufen…

*erinnere ich mich richtig, muss man nicht eigtl. bei erhöhter stromdichte therm. effekte mitberücksichtigen? die sind dann i.d. genannten (m.e. korrekten) formeln in materialparametern versteckt…

das sollte nicht verwirren, bitte etwaige verwirrung meinerseits korrigieren…

stefan

Danke an alle! Jetz isses klar.
Grüße
Jojo

Hallo Stefan,

die formeln kann man zwar korrekt anwenden,

was bedeutet, daß die Formeln korrekt sind , …

aber quantenmechanisch & thermodynamisch* stossen die dinger
(elektronen e- und andere ladungsträger) doch dauernd, so dass
ich bei anlegen der spannung nur eine 'netto’geschwindigkeit
in eine richtung herstelle.

…sofern man weiß, für was das „v“ in den Gleichungen steht, nämlich für ebendiese Nettogeschwindigkeit.

u.a. werden immer ein paar von den
dingern in die ‚falsche‘ richtung laufen…

Nicht nur ein paar, sondern stets ziemlich genau die Hälfte, weil die Driftgeschwindigkeit der Leitungselektronen um Größenordnungen kleiner ist als ihre mittlere thermische Geschwindigkeit. Das ist genauso wie mit den Molekülen in der Luft eines Sturms, der mit 80 km/h dahinfegt: Der Sinn der Aussage „von einem Sturm spricht man dann, wenn die Windgeschwindigkeit [= Driftgeschwindigkeit der Moleküle] etwa 80 km/h beträgt“ wird dadurch nicht tangiert.

i.d. genannten (m.e. korrekten) formeln in materialparametern
versteckt…

Ja. Aber so – Materialparameter, in denen „was versteckt“ ist – funktioniert jede der 10weißderGeierwieviel Gleichungen, die man in der Physik „phänomenologisch“ nennt.

Gruß
Martin

hallo martin,

die formeln kann man zwar korrekt anwenden,

was bedeutet, daß die Formeln korrekt sind , …

ok…was immer korrektheit von formeln bedeutet;
ich lese gerade über radikalen konstruktivismus… aber auch davor war ich der ansicht, dass formeln prinzipiell nicht korrekt sein können, korrekt im sinne von das ding an-sich IST / verhält sich so, wie von der formeln beschrieben…

ich vermute, du meinst korrekt, so wie es physikleherer i.d. zushg. meinen, dann gibts dafür ne glatte 1!

aber quantenmechanisch & thermodynamisch* stossen die dinger
(elektronen e- und andere ladungsträger) doch dauernd, so dass
ich bei anlegen der spannung nur eine 'netto’geschwindigkeit
in eine richtung herstelle.

…sofern man weiß, für was das „v“ in den Gleichungen steht,
nämlich für ebendiese Nettogeschwindigkeit.

ja, genau, auch hier werden - für mich - wesentliche fragen hinter recht schlichten antworten verborgen, damit die welt praktikabel errechenbar bleibt.
spontan fällt mir die frage ein, ob denn die nettogeschw. von der hier die rede ist diejenige des ladungs- oder masseschwerpkts. ist? so weit ich mich erinnere ist dies seit feynman etc. nicht notwendigerweise so.

Ja. Aber so – Materialparameter, in denen „was versteckt“ ist
– funktioniert jede der 10weißderGeierwieviel
Gleichungen, die man in der Physik „phänomenologisch“ nennt.

welche gleichung ist nicht - letztlich - phänomenologisch?

worauf ich mich hinzudeuten hie und da und so auch hier bemüssigt / genötigt fühle ist, dass die alte hoffnung, dass wir die welt verstehen könnten wenn wir sie berechnen können, falsch sein könnte…aber auch schon davor: dass wir sie noch nicht mal eigtl. berechnen können, weil wir die mathematik zwar anwenden können, aber nicht mit ‚sinn‘ erfüllen.

ich wollte nicht verwirren oder verkomplizieren, nur wenn man sich fragt ‚wie ist das mit dem stromtransport‘ dann kan man entweder ohmsches gesetzt nebst maxwell-glchg. hinrotzen oder schauen wie weit unser, evolutionstechn. ‚nur‘ zum fressen f*** saufen gemachter verstand da kommt, oder welche anderen möglichkeiten es gibt auf den grund der dinge zu kommen. und dazu muss man auch bereit sein die selbstverständlichkeiten aus schule etc. zu hinterfragen.

stefan