Frage 1
Wieso ist die Stromstärke I in einem Gleichstromkeis, der eine Spannungsquelle und einige - ausschliesslich seriegeschaltete - unterschiedliche Widerständen enthält, überall gleich?
Ich hab gelesen, dass bei stärkeren Widerständen einfach die Driftgeschwindigkeit grösser und die Stromdichte kleiner ist, als bei schwächeren Widerständen. Doch wie ist dies zu erklären? Stossen die Leitungselektronen in stärkeren Widerständen nicht öfters gegen Atomrümpfe als in schwächeren Widerständen? Wieso wird in der Formel zur Berechnung der Driftgeschwindigkeit v= I/(q*(n/V)*A) nirgends das Material des Leiters berücksichtigt?
Frage 2
Warum ist in einem solchen (siehe Frage 1) Stromkreis die Quellenspannung anhand der Grössen auf die einzelnen Widerstände verteilt? Warum sollte zwischen den Endpunkten eines stärkeren Widerstandes eine grössere Potentialdifferenz auszumachen sein, als zwischen den Endpunkten eines (gleich langen) schwächeren Widerstandes? Müsste dies nicht automatisch bedeuten, dass im stärkeren Widerstand grössere elektrische Feldkräfte die Elektronen antreiben?
In einem Lehrbuch (Tipler) hab ich folgendes gelesen: Betrachtet wird ein Gleichstromkreis, der aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand (Widerstand der Leiter, die diesen Widerstand mit der Spannungsquelle verbinden, sei vernachlässigbar klein) besteht. Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten, die auf den Leitern direkt in Reihe liegen, sei aufgrund des vernachlässigbaren Widerstandes des Leitungsdrahtes praktisch gleich null. --> Wie kann da die Potentialdifferenz null sein? Dann würde doch gar keine gerichtete Elektronenbewegung (also ein el. Strom) stattfinden?
ps: Bitte keine Antworten, deren Argumente sich ausschliesslich auf der Formel U=R*I stützen.
Danke im Voraus für Antworten und wünsche allen ein schönes Wochenende
Überleg Dir doch mal, was Strom eigentlich ist: eine Menge von Ladungsträgern pro Zeit. Und wenn Du Dir nun noch dazu überlegst, dass diese Ladungsträger in keinem Bauteil ‚gemacht‘ werden, kommst Du ganz schnell darauf, dass genauso viele in das Bautiel hinein fließen müssen, wie herauskommen (solange keine Speicher dafür vorhanden sind oder die Ladungsträger anderweitig verschwinden wie z.B. in einer Elektronenröhre).
Frage 2
Warum ist in einem solchen (siehe Frage 1) Stromkreis die
Quellenspannung anhand der Grössen auf die einzelnen
Widerstände verteilt?
Ohmsches Gesetz: gleicher Strom, unterschiedliche Widerstände, also unterschiedliche Spannungen. Das erklärt sich einfach dadurch, dass die ladungsträger unterschiedlich stark an ihrer Bewegung gehemmt werden. Wenn aber der Strom überall gleich groß ist, wird an den größeren Widerständen mehr Spannung benötigt, um die größere hemmung zu überwinden.
Gruß
loderunner
Überleg Dir doch mal, was Strom eigentlich ist: eine Menge von
Ladungsträgern pro Zeit. Und wenn Du Dir nun noch dazu
überlegst, dass diese Ladungsträger in keinem Bauteil
‚gemacht‘ werden, kommst Du ganz schnell darauf, dass genauso
viele in das Bautiel hinein fließen müssen, wie herauskommen
(solange keine Speicher dafür vorhanden sind oder die
Ladungsträger anderweitig verschwinden wie z.B. in einer
Elektronenröhre).
Dies ist nur unter der Voraussetzung, dass sich nirgends Ladung „anstaut“ (also Stellen mit Überschussladungen entstehen), so trivial, wie du es ausdrückst. Dieser Voraussetzung war ich mir nicht bewusst.
Frage 2
Warum ist in einem solchen (siehe Frage 1) Stromkreis die
Quellenspannung anhand der Grössen auf die einzelnen
Widerstände verteilt?
Ohmsches Gesetz: gleicher Strom, unterschiedliche Widerstände,
also unterschiedliche Spannungen. Das erklärt sich einfach
dadurch, dass die ladungsträger unterschiedlich stark an ihrer
Bewegung gehemmt werden. Wenn aber der Strom überall gleich
groß ist, wird an den größeren Widerständen mehr Spannung
benötigt, um die größere hemmung zu überwinden.
Das hab ich ja soweit auch verstanden. Nur möchte ich dies etwas genauer verstehen. Wie genau verteilt sich die Quellenspannung nach dem Prinzip „an grösseren Widerständen wird mehr Spannung benötigt“ ? Versteh mich nicht falsch: Ich weiss das ein grösserer Widerstand mit einem grösseren Energieumsatz verbunden ist. Ich möchte wissen, WIE es zu erklären ist, dass an grösseren Widerständen eine grössere elektrische Potentialdifferenz auszumachen ist. (Die einfachste Erklärung wäre wohl das „Anstauen“ von Ladungen, was aber ja aufgrund der Antwort auf Frage 1 auszuschliessen ist…)
Kannst du mir auch etwas zum Verhältnis zwischen Widerstandsgrösse und Driftgeschwindigkeit sagen?
Dies ist nur unter der Voraussetzung, dass sich nirgends
Ladung „anstaut“ (also Stellen mit Überschussladungen
entstehen), so trivial, wie du es ausdrückst.
Genau deshalb habe ich von der Abwesenheit von Speichern gesprochen. Ein Kondensator wäre ein solcher Speicher, ein Widerstand ist es nicht (immer von idealen Bauteilen ausgehend).
Das hab ich ja soweit auch verstanden. Nur möchte ich dies
etwas genauer verstehen. Wie genau verteilt sich die
Quellenspannung nach dem Prinzip „an grösseren Widerständen
wird mehr Spannung benötigt“ ?
Versuch es andersrum zu sehen: der Strom im Stromkreis, also die Bewegung der Ladungsträger, wird von einem elektrischen Feld ‚angetrieben‘. Sobald eine Bewegung stattfindet, beginnt sich das Feld auszugleichen, Ladungsträgermangel wird durch Ladungsträger gefüllt und das Feld entsprechend an den ausgeglichenen Stellen schwächer - die Spannung also an dieser Stelle kleiner.
(Die einfachste Erklärung wäre wohl das „Anstauen“ von Ladungen,
was aber ja aufgrund der Antwort auf Frage 1 auszuschliessen
ist…)
Durchaus nicht. Stell es Dir vielleicht wie ein Wasserrohr mit Ventilen oder Engstellen vor. Da ist der Druck auch nicht überall gleich.
Kannst du mir auch etwas zum Verhältnis zwischen
Widerstandsgrösse und Driftgeschwindigkeit sagen?
Da sich bei gleichem Strom unterschiedliche Spannungen an unterschiedlichen Widerständen einstellen, ist die Driftgeschwindigkeit von der Größe des Widerstandswertes unabhängig.
Gruß
loderunner
Versuch es andersrum zu sehen: der Strom im Stromkreis, also
die Bewegung der Ladungsträger, wird von einem elektrischen
Feld ‚angetrieben‘. Sobald eine Bewegung stattfindet, beginnt
sich das Feld auszugleichen, Ladungsträgermangel wird durch
Ladungsträger gefüllt und das Feld entsprechend an den
ausgeglichenen Stellen schwächer - die Spannung also an dieser
Stelle kleiner.
Achso. Nun versteh ich es. (Ich hab mir gedanklich das el. Feld zu stark als ein durch den Dipol der Stromquelle hervorgerufenes Feld vorgestellt.)
Kannst du mir auch etwas zum Verhältnis zwischen
Widerstandsgrösse und Driftgeschwindigkeit sagen?
Da sich bei gleichem Strom unterschiedliche Spannungen an
unterschiedlichen Widerständen einstellen, ist die
Driftgeschwindigkeit von der Größe des Widerstandswertes
unabhängig.
Ich wollte eigentlich darauf ansprechen, dass in engeren Abschnitten (-> was einen grösseren Widerstand bedeutet) des Leitersystem die Driftgeschwindigkeit grösser ist als in breiteren (-> Aus diesem Grund muss doch zur Berechnung der Driftgeschwindigekti auch die Querschnittsfläche des Leiters berücksichtigt werden.) Nur so ist eine überall gleich grosse Stromstärke zu erklären.
Da aber natürlich auch andere Faktoren über die Grösse eines Widerstandes entscheiden, kann natürlich, wie du sagst, von keiner Abhängigkeit der Driftgeschwindigkeit von der Widerstandsgrösse zu sprechen sein.
Ich wollte eigentlich darauf ansprechen, dass in engeren
Abschnitten (-> was einen grösseren Widerstand bedeutet)
(Anmerkung: Widerstände werden normalerweise durch das Material und dessen Dicke, nicht durch dessen Durchmesser bestimmt.)
des Leitersystem die Driftgeschwindigkeit grösser ist als in
breiteren (-> Aus diesem Grund muss doch zur Berechnung der
Driftgeschwindigekti auch die Querschnittsfläche des Leiters
berücksichtigt werden.)
Im engen Teilabschnitt stellt sich eine andere Teilspannung ein als im breiteren Teilabschnitt. Das ist das gleiche wie bei der Hintereinanderschaltung zweier unabhängiger Widerstände. Strom bedeutet Ladungsträger pro Zeiteinheit. Ausgelöst wird die Elektronenbewegung durch die angelegte Spannung bzw. genauer: durch das am jeweiligen Ort befindliche elektrische Feld (wobei das eben durch die Elektronen innerhalb des Feldes mitbestimmt wird).
Wenn also der gleiche Strom durch unterschiedlich dicke Widerstände fließt, ist die Driftgeschwindigkeit unterschiedlich. Wenn der gleiche Strom durch unterschiedlich breite Widerstände fließt, ist die Stromdichte unterschiedlich.
Da aber natürlich auch andere Faktoren über die Grösse eines
Widerstandes entscheiden, kann natürlich, wie du sagst, von
keiner Abhängigkeit der Driftgeschwindigkeit von der
Widerstandsgrösse zu sprechen sein.
Jedenfalls nicht direkt. Der Einfluss auf die Driftgeschwindigkeit kürzt sich raus.
edit: Was natürlich (insofern Material und Dichte nicht überall gleich sind) nicht bedeutet, dass sich die Teilspannungen umgekehrtproportional zu den Querschnittsflächen verhalten
edit: Was natürlich (insofern Material und Dichte nicht
überall gleich sind) nicht bedeutet, dass sich die
Teilspannungen umgekehrtproportional zu den
Querschnittsflächen verhalten
Doch. Sonst könnte die Driftgeschwindigkeit ja gar nicht unterschiedlich sein.
Gruß
loderunner