ich habe einige Fragen zur Struktur der Intelligenz, welche sich aus Alltagsbeobachtungen ableiten. Nun es geht dabei um Phänomene die im Zusammenhang mit der Bearbeitung mathematischer Probleme auftreten. Ich möchte an dieser Stelle trennen zwischen zwei verschiedenen Arten mathematischer Problemlösung:
„Rechnen“ Hiermit ist das algorithmische Durchlaufen bekannter Bearbeitungsschritte gemeint, ganz ähnlich der Schulmathematik. Die Bearbeitungsschritte bestehen meist aus dem rechnerischen Verknüpfen von Variablen, wobei es entscheidend darauf ankommt sauber zu arbeiten. Manchmal ist es auch erforderlich die Aufgabe als als Aufgabe eines bestimmten Typs zu identifizieren.
2)„Denken“ Eine bisher unbekannte Aufgabenstellung muss gelöst werden, dabei erfolgt zwar auch ein Rückbezug auf vorhandenes Wissen, allerdings muss ein neuer Weg gefunden werden, so dass die Aufgaben nicht allein durch erworbene Fertigkeiten zu lösen sind. Besonders vorteilhaft dafür ist es, „hinter die Dinge schauen zu können“, und neue Verknüpfungen bekannter Dinge herzustellen. Die Art wie dies geschieht ist dabei unterschiedlich. Manchmal, indem abstrakte Objekte visualisiert werden und/oder räumliches Vorstellungsvermögen eine große Rolle spielt, aber auch durch geschicktes Umbauen formalisierter Ausdrücke.
Findet diese Trennung zwischen „Rechnen“ und „Denken“ ein Äquivalent in der psychologischen Beschreibung der Intelligenz ? Ich meine dabei nicht die allgemeine Trennung von fluider und kristalliner Intelligenz, sondern vor allem beim Rechnen eben das, was für diese spezifische ! Aufgabe entscheidend ist.
Wenn die Trennung zwischen „Rechnen“ und „Denken“ sinnvoll ist,
Wird dies von gängigen Intelligenztests (IST2000…) erfasst ?
Sind Diskrepanzen in der Leistungsfähigkeit in beiden Bereichen möglich, bzw. wie stark sind beide Bereiche korreliert ?
In welchem Maße lässt sich die Leistung in beiden Bereichen durch Trainigsmaßnahmen beeinflussen ?
ich vermute, du hast noch nie einen intelligenztest durchgeführt.
da findet man nämlich bei den verschiedenen sog. „untertests“ solche, die das rechnen, also ausrechnen von aufgaben, beinhalten und solche, die das denken, also das lösen verschiedener inhaltlicher problemstellungen, beinhalten. da müssen dann karten in eine richtige reihenfolge gebracht werden, würfel an hand ihrer formen erkannt und neu zusammengesetzt werden, logisch kombiniert oder auch inhalte einfach nur gut erinnert werden.
das wird getrennt im profil eingetragen und ausgewertet. bei der beurteilung individueller intelligenz ist dann nämlich wichtiger diese unterschiede zu sehen, als den gesamtwert.
Es gibt den Begriff der „Lateralisierung“, d. h. die Fähigkeit, zwischen linker und rechter Gehirnhälfte zu wechseln. Die Polarität zwischen diesen beiden Seiten besteht ja in rational und emotional bzw. detailliert und ganzheitlich, zwischen rechnen und denken. Es ist also die Fähigkeit, eine Emotion rational und die Ratio emotional zu betrachten und zwischen diesen Sichtweisen hin- und herzuspringen.
Von Einsteins Gehirn weiss man, dass es eine Windung mehr in einem Bereich hatte, wo die bildliche Vorstellung stattfindet, also gerade nicht beim Rechnen. Er selbst gab an, dass er die Mathematik nur nutzte, um Ergebnisse festzuhalten - für den kreativen Prozess stellte er sich die Objekte bildlich vor - er ließ sie in seiner Phantasie tanzen und fing dabei sogar selbst an zu tanzen.
[…] und solche, die das denken, also das lösen verschiedener
inhaltlicher problemstellungen, beinhalten. da müssen dann karten in
eine richtige reihenfolge gebracht werden, würfel an hand ihrer
formen erkannt und neu zusammengesetzt werden, logisch kombiniert
oder auch inhalte einfach nur gut erinnert werden.
Und das soll kreatives denken sein? ich glaube, du hast noch nie eine Mathevorlesung gehört
Was Michael meint bedeutet für mich mehr, den Lösungsweg nicht zum kennen und diesen zu erarbeiten. Bei den Karten ist der Lösungsweg klar: vergleichen und dann hinlegen. Das ist nicht anders, als eine Funktion zu bekommen mit der Aufgabe, die abzuleiten. Verrechnen / Verlegen ist da für mich dasselbe.
Anders, wenn ich die besagte Funktion mit den Mitteln, die ich kenne, nicht ableiten kann. dann muss ich mir was neues überlegen - kreativ sein - und einen Lösungsweg erarbeiten.
Grüße,
JPL
intellligenztests (z.b. hawik 4, aid 2, k-abc, ctf -20) testen nicht die kreativität für neue lösungswege, sondern die fähigkeit, bestimmte probleme zu lösen. natürlich ist das ein unterschied.
ich glaube, wer in der lage ist, stark kreativ zu sein, der ist es bei der überlegung, wie man eine mathe-aufgabe löst, eine brücke baut, ein musikstück komponiert oder einen boxgegner im ring besiegt. kreativität bedeutet da eine die fähigkeiten übergreifende gabe, nicht ein bestimmtes maß für denkfähigkeit.
vielleicht sollte man eher drei Stufen der Intelligenz unterscheiden:
Rechnen (stures Ausführen von Rezepten, von Rechenvorschriften, Algorithmen).
Ich habe einmal gelesen, die Logarithmentafeln und Winkelfunktionstabellen wurden früher so erstellt, indem man die dafür nötigen Berechnungen in ganz simple Teilschritte zerlegt hat, für die nur die Grundrechenarten nötig sind. Diese Teilschritte wurden dann von einem ganzen Heer von „Rechenknechten“ ausgeführt, von Leuten, die über die Grundrechenarten hinaus keine weiteren mathematischen Kenntnisse besaßen. Denn man hatte die Erfahrung gemacht, daß diese besonders zuverlässig rechneten.
Mustererkennung. Die Fähigkeit, in einer Situation eine Struktur oder eine Regelmäßigkeit zu erkennen, etwas richtig einzuordnen und dann entsprechend weiter vorzugehen. Mir scheint, ein großer Teil der Anforderungen an die Intelligenz besteht aus Mustererkennungsaufgaben, Beispiele: das Erkennen des Typs einer Schulmathematik-Aufgabe, oder das Erstellen einer Diagnose. Auch die Intelligenztests, die ich kenne, enthalten einen großen Teil Mustererkennungsaufgaben (vor allem Raven-Test, und auch Teile anderer Tests mit Aufgaben wie das Ergänzen von Zahlenreihen).
Das, was Du „Denken“ genannt hast, Kreativität. Ich glaube nicht, daß diese Stufe von irgendeinem Intelligenztest erfaßt wird. Es ist so etwas wie ein Ausprobieren neuer Kombinationen, etwas Spielerisches. Über einige naturwissenschaftliche Entdeckungen gibt es Legenden (z. B. Ringstruktur des Benzol: ihr Entdecker habe von einem Ring aus tanzenden Affen geträumt und sei dann mit der Erkenntnis aufgewacht: genau das ist es!).
Es gehört einiges an Mut zur Kreativität, denn eine Idee kann in eine Sackgasse führen, das Ausarbeiten erfordert viel Arbeit auf Basis der ersten beiden Stufen.
Zudem ist die Kreativität sehr ambivalent besetzt: bis zu einem gewissen Grad erwünscht, aber zuviel davon ist wegen ihres antikonservativen Charakters nicht erwünscht.
