Deine studentische Krankenversicherung endet, sobald Du exmatrikuliert wirst. Die sozialversicherungsrechtliche Änderung über das Ende des Studiums solltest Du Deiner Krankenkasse melden (Mitwirkungspflicht). Es wird aber auch von Deiner Uni/HS an die KK gemeldet.
Ich gehe davon aus, dass Du als pflichtversicherte Studentin gesetzlich versichert bist. Der bisherige Studentenbeitrag von aktuell 76,41€ (bzw. 77,90€ für Kinderlose) entfällt dann und die Pflichtversicherung endet. Du kannst Dich dann aber freiwillig weiterversichern, sofern Du keine Möglichkeit für eine kostenlose Familienversicherung hast. Diese hättest Du, wenn Du verheiratet wärst, leider schreibst Du nichts über Deinen Familienstand.
Der Beitrag für die freiwillige Versicherung wird prozentual und einkommensabhängig festgesetzt, wobei jedoch mindestens ein Mindesteinkommen von 875€ als Berechnungsgrundlage herangezogen werden muss. Bei 14,9% zur KV und 1,95% (bzw.2,2% für Kinderlose) zur PV macht das einen monatlichen Mindestbeitrag von derzeit 147,44€ bzw 149,63€ für Kinderlose.
Du könntest Dich auch privat versichern, die Beiträge dort richten sich nach Deinem Gesundheitszustand, Deinem Erkrankungsrisiko und dem Tarif, den Du wählst und sind einkommensunabhängig. Ob das günstiger als die gesetzliche Kasse ist, weiß ich nicht. Aber bitte beachten, dass Du aus der privaten nur dann wieder zur gesetzlichen rauskommst, wenn Du erneut pflichtversichert werden musst (Nichtbeamten-Beschäftigung über 400€ aber unter 3825€ monatlich beispielsweise).
Gar nicht versichern geht nicht, da wir in Deutschland seit 01.04.07 Krankenversicherungspflicht haben. Kommst Du dem nicht nach, wirst Du spätestens bei Arbeitsaufnahme, wenn Dich der Arbeitgeber bei einer KK anmeldet, rückwirkend zwangsversichert und musst den aufgelaufenen Beitrag in einer Summe nachzahlen.
Soviel zum Thema Krankenversicherung.