die DGL lautet: y´=y/t-wurzel(1+(y/t)²)
die Substitution lautet: u=y/t
Was mache ich jetzt mit dem y´?
Ist das richtig u*t=y -> u´*t+u*t´=y´ ?
Das ergebnis lautet nach Buch: u´=- wurzel(1+u²)/t
Ich verstehe aber nicht wie die darauf kommen.
Danke im voraus.
die DGL lautet: y´=y/t-wurzel(1+(y/t)²)
die Substitution lautet: u=y/t
Was mache ich jetzt mit dem y´?Ist das richtig u*t=y -> u´*t+u*t´=y´ ?
Das ergebnis lautet nach Buch: u´=- wurzel(1+u²)/t
y = u * t
y’ = u’ * t + u * t’
t’ = t/dt = 1 Klar ?
y’ = u’ * t + u
jetzt in DGL (konsequent einsetzen)
u’ * t + u = u * t / t - wurzel(1+u²)
/-u
/:t
Fertig
Gruß
Thomas
Ich verstehe aber nicht wie die darauf kommen.
Danke im voraus.
Hallo,
da habe ich einen Fehler gemacht.
t nach t abgeleitet gibt 1 aber man schreibt natürlich
t’ = d(t) / dt = 1 oder dt/dt = 1
und nicht
t / dt = 1
jetzt sollte es stimmen
Gruß
Thomas
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