Hallo!
Weiß jemand, ob ich in linearen Gleichungssystemen beliebig nach folgendem Motto substituieren kann:
Jeweils eine konstante und eine variable gehören zusammen und werden in meinem Ausgangssystem addiert. Wenn ich sie als zwei verschiedene Symbole interpretiere habe ich durch die konstanten also ein inhomogenes LGS. Wenn ich beide zusammenziehe (substituiere, also die immer gleichen Summen durch ein anderes Formelzeichen ersetze) bekomme ich ein homogenes GS. Eigentlich sollte man das aufgrund der linearität ja dürfen, oder? Auf der anderen Seite habe ich aber nicht das Gefühl, dass etwas vernünftiges dabei herauskommen kann.
Kann mir jemand bestätigen, dass das kein Problem darstellen sollte?
Oder eben nicht?
hi,
tut mir leid, ich verstehs nicht.
„substituieren“ nennt man den vorgang, wenn man eine variable durch einen term einer anderen variable ersetzt. das geht nicht nur bei linearen gleichungssystemen. schau dir das u.a. problem von matthias („tangente zu einer parabel mit gegebener steigung“) an, da findest du ein nicht-lineares beispiel.
hth
m.
MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.
Hmmm, hat sich eigentlich erledigt, aber funktioniert hat es nicht.
Als Lösung für die Substituierten Variablen kam immer null raus,wenn ich den Algorithmus unter „Gaußsches Eliminationsverfahren“ auf Wikipedia anwende. Ist ja auch die triviale Lösung… Wenn ich das inhomogene, nichtsubstituierte LGS in den Algo gebe, kommt das richtige raus. Scheinbar doch ein kleiner Unterschied?
Grüße
Sören
P.S. Es hat sich sowieso erledigt, da ich das LGS falsch aufgestellt hatte und jetzt anders an meine Lösung komme…
Aber das LGS war sowieso falsch
MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.