Hi!
Mein Bruder hat keine Ahnung vom Dualsystem, aber schreibt morgen ne Arbeit darüber, da das bei mir auch schon einige Jahr her ist und ich es auch nie gebraucht habe hab ich auch keine Ahnung.
Es geht um Subtrahieren im Dualsystem.
Wir haben eine Aufgabe :
|0|||0
- ||0||
------------
|00||
Wir haben aber keine Ahnung warum das so ist. Hat da jemand Ahnung von und könnte uns schnell ne Kurzanleitung geben. Ich denke, dass ich auch nur ein paar Hinweise bräuchte und dann wieder weiß wie es geht, aber im Moment steh ich ziemlich auf dem Schlauch.
Danke und Gruß
freak
Im Prinzip erfolgt die Subtraktion mit Dualzahlen analog der mit Dezimalzahlen. Eigentlich ist es sogar einfacher, denn während wir bei den Dezimalzahlen genau 100 Operationen im Kopf haben müssen (etwa „von 3 zur 8 fehlen 5“ oder beim „Zehnerübertrag“ etwa so: „von 7 bis 3 fehlen…? Geht nicht, also von 7 bis 13 fehlen 6, merke 1“) so sind das bei Dualzahlen nur vier. Diese lauten:
Von 0 bis 0 fehlen 0
Von 0 bis L fehlen L
Von L bis L fehlen 0 (bis hierher einfach) und
Von L bis 0 fehlen (geht nicht) daher „von L bis L0 fehlt L, Merke L“
Das Dumme ist nur, daß uns das Rechnen mit Dualzahlen im Kopf eben nicht so geläufig ist wie das (wesentlich schwierigere) mit Dezimalzahlen.
Zur Aufgabe L0LLL0
LL0LL
L00LL
Geht man so vor: Letzte Spalte: Von L (dritte Zeile) zu 0 (erste Zeile)(eigentlich L0) fehlt L, Merke L.
Wie bei Dezimalzahlen können wir nun dieses „Merk-L“ in die zweite Zeile der vorletzten Spalte ganz klein dazuschreiben. Mit dem L, das dort so wie so schon steht macht das ( L + L = L0 ), davon schreiben wir das L wieder als „Merk-L“ ganz klein in die vorvorletzte Spalte, die Null benutzen wir zum Weiterrechnen. Also
Vorletzte Spalte: Von 0 bis L fehlt L. Das tragen wir dort in der dritten Zeile ein.
Vierte Spalte: Das klein eingetragene Merk-L plus die in der zweiten Zeile stehende 0 ergeben L, Von L bis L fehlt 0.
Dritte Spalte: Kein kleines Merk-L, von L bis L fehlen Null.
Zweite Spalte: kein Merk-L, von L bis 0 geht nicht, von L bis L0 fehlt L (das schreiben wir dort in die dritte Zeile, ein kleines Merk-L in die zweite Zeile der ersten Spalte.
Erste Spalte: Von L bis L fehlt 0 (die brauchen wir aber nicht hinzuschreiben, da es eine „führende Null“ ist, wer will, kann sie natürlich trotzdem schreiben.
Zur Probe sollte man das Ganze mal im Dezimalsystem überprüfen:
L0LLL0 entspricht 0*2 ^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5 = 2 + 4 + 8 + 32 = 46
Eben so entspricht LL0LL der Zahl 27 und L00LL der Zahl 19. Probe also 46 – 27 = 19
Ich hoffe, mich verständlich genug ausgedrückt zu haben und daß mein Beitrag zur Klärung des Problems beitragen konnte. Deinem Bruder wünsche ich jedenfalls für die Arbeit morgen viel Erfolg!
Cumulus
Hi!
Danke. Mit deiner ausführlichen Antwort konnte ich was anfangen. Hab sie aber erst heute Mittag gelesen. Aber ist auch nicht schlimm. Mein Bruder hat ne 2 und ist glücklich.
Nochmal Danke und Gruß
freak