Wer kann mir erklären, wie der Geldwert von zinslosen Darlehen korrekt berechnet wird.
Marco
Hi Marco,
das ist gar nicht schwer. Im Fall von zinslosen Sonderkrediten ist es sogar besonders einfach - Du muß ja nur rechnen, wieviel Du bei Deiner Hausbank (oder was auch sonst immer als Vergleich herangezogen wird) für den Kredit an Zinsen bezahlt hättest und das Ganze dann auf t0 abzinsen. Dies ist dann das Subventionsäquivalent.
Falls geringe Zinsen anfallen, die Kapitalbindung jedoch gleich ist, kannst Du einfach die Differenzen der Zinszahlungen in den Perioden ausrechnen und zum Hausbankzins auf t0 abzinsen.
Im etwas komplexeren Fall eines Kredites, der auch eine andere Kapitalbindung - Laufzeit, Höhe, Rückzahlungsstruktur - hat) stellst Du die Zahlungsreihe des Sonderkredites auf und diskontierst sie mit dem Referenzzins (also zb. der Hausbank) auf t0 ab. Der Kapitalwert (Differenz zwischen abgezinsten Zahlungen und Anfangskapital) ist das Subventionsäquivalent.
Beispiel:
Sonderkredit - 100 T€, Laufzeit 5 Jahre, lineare Tilgung endfällig, Zins 7%
Hausbankkredit - gleich, aber Zins 8%
Zahlungsreihe des Sonderkredits:
t0: +100 Kreditaufnahme --> +100
t1: -20 Tilgung, -7 Zins, (Restwert Kredit +80) --> -27
t2: -20 Tilgung, -5,6 Zins, (Restwert Kredit +60) --> -25,6
t3: -20 Tilgung, -4,2 Zins, (Restwert Kredit +40) --> -24,2
t4: -20 Tilgung, -2,8 Zins, (Restwert Kredit +20) --> -22,8
t5: -20 Tilgung, -1,4 Zins, (Restwert Kredit 0) --> -21,4
Barwert der Zins- und Tilgungszahlungen: Endbeträge mit dem Referenzzins (Hausbankzins, = 8%) abgezinst auf t0:
-21,4 : 1,085 - 22,8 : 1,084 - 24,2 : 1,083 - 25,6 : 1,082 - 27 : 1,08 = -97,48
eingesetztes Kapital minus Barwert: +100 - 97,48 = 2,52
Und dies ist der Subventionswert des Kredits!
Mach es Dir am besten dadurch deutlich, daß Du Dir folgendes vorstellst: Um den Zahlungsstrom des Sonderkredites auch mit einem normalen Kredit erreichen zu können, hättest Du in t0 nur 97,48 aufnehmen können. Der Rest, die 2,52, sind geschenkt.
Im Fall des zinslosen Kredites kann man es auch mit dieser Methode machen. Hier wäre dann:
t0: Kreditaufnahme +100 --> +100
t1: Zins 0, Tilgung -20 --> -20
t2: Zins 0, Tilgung -20 --> -20
t3: Zins 0, Tilgung -20 --> -20
t4: Zins 0, Tilgung -20 --> -20
t5: Zins 0, Tilgung -20 --> -20
Barwert in t0 (abgezinst mit dem Referenzzins 8%):
20 : 1,085 - 20 : 1,084 - 20 : 1,083 - 20 : 1,082 - 20 : 1,08 = -79,85
Subventionswert = 100 - 79,85 = 20,15
Alternativ hättest Du es bei gleicher Laufzeit auch so berechnen können:
Periode Zinszahlg Sonderkredit Zinszahlg Bankkredit Diff.
t1 7 8 1
t2 5,6 6,4 0,8
t3 4,2 4,8 0,6
t4 2,8 3,2 0,4
t5 1,4 1,6 0,2
Die Differenz abgezinst mit dem Zinssatz des Bankkredites:
0,2 : 1,085 + 0,4 : 1,084 + 0,6 : 1,083 + 0,8 : 1,082 + 1 : 1,08 = 2,52
also gleiches Ergebnis.
Hoffe, das hat Dir geholfen. Wie gesagt, eigentlich gar nicht schwer.
ciao,
erik