1.Weiß jemand von euch wo ich einen Algorithmus herbekomme (mit Delphi 5.0 programmiert), der mir die Inverse einer Matrix (mindestens der Größe 5 x 5) berechnet ?
2.Kann man nichtlineare Gleichungssysteme anders lösen als über partielle Ableitungen?
3.Hat noch keiner eine Quadratfunktion entdeckt bei der nicht die Vorzeicheninformation verlorengeht 
???
Über Hilfestellungen hier im Forum oder per e-mail würde ich mich sehr freuen.
Torsten
1.Weiß jemand von euch wo ich einen
Algorithmus herbekomme (mit Delphi 5.0
programmiert), der mir die Inverse einer
Matrix (mindestens der Größe 5 x 5)
berechnet ?
Formelmäßig ja, aber nicht in Delphi programmiert.
2.Kann man nichtlineare Gleichungssysteme
anders lösen als über partielle
Ableitungen?
Es gibt viele Iterationsverfahren, die die partiellen Ableitungen auch numerisch herstellen. Beispiele: Bei „gemütlichen“ Funktionen geht meistens Newton - Raphson sehr gut. Bei „ungemütlichen“ geht oft Riks sehr gut. Regula falsi ist gut, aber langsam.
Über Hilfestellungen hier im Forum oder
per e-mail würde ich mich sehr freuen.Torsten
Zur Lektüre empfehle ich: Stark. Introduction into numerical methods. Da steht einiges über oben genannte Algorithmen.
Harald
3.Hat noch keiner eine Quadratfunktion
entdeckt bei der nicht die
Vorzeicheninformation verlorengeht
Doch, ich:
Sei f(x):=a*(x^2) + b*x + c
mit a=c=0 und b0
=> sgn(f(x)) = sgn(x) für alle reellen x
Hallo !
1.Weiß jemand von euch wo ich einen
Algorithmus herbekomme (mit Delphi 5.0
programmiert), der mir die Inverse einer
Matrix (mindestens der Größe 5 x 5)
berechnet ?
Bei so kleinen Matrizen kannst Du den Gauss Jordan Algrithmus nehmen (einfach). Falls Du Wert auf Geschwindigkeit legst oder groessere Matrizen invertieren willst musst Du ein iteratives Verfahren Verfahren (z.B. Gauss Seidel) nehmen.
PASCAL Quellen habe ich leider nicht. Ich kann Dir nur meine Matrix- Klasse in C++ schicken.
Gauss - Jordan und Gauss - Seidel stehen im Handbuch der mathematischen Methoden und moderner Verfahren (Stöcker) im Pseydocode (sehr pascalaehnlich).
Ich habe immer noch das Buch „Numerical Recipies in C“ genommen. Das gibts auch fuer FORTRAN und vielleicht sogar fuer PASCAL. Wenn’s sowas auch fuer PASCAL gibt, brauchst Du den Code bloss von der mitgelieferten CD- zu kopieren.
Hoffe geholfen zu haben.
Andreas
1.Weiß jemand von euch wo ich einen
Algorithmus herbekomme (mit Delphi 5.0
programmiert), der mir die Inverse einer
Matrix (mindestens der Größe 5 x 5)
berechnet ?
Gibt verschiedene, s.u., vollkommen ohne Division geht es "uber die Samuelson-Formel (Berkowitz-Algorithmus)
2.Kann man nichtlineare Gleichungssysteme
anders lösen als über partielle
Ableitungen?
Jein, Stichwort Groebner-Basen, mal in Suchmaschine eingeben, oder als alternatives Konzept mit symbolischen Ableitungen
http://tera.medicis.polytechnique.fr/
3.Hat noch keiner eine Quadratfunktion
entdeckt bei der nicht die
Vorzeicheninformation verlorengeht
Nach dieser Frage sind wohl auch die diversen Newton-Verfahren zu kompliziert. Probier mal x^2*sgn(x)=x*|x|
Ciao Lutz
Doch, ich:
Sei f(x):=a*(x^2) + b*x + c
mit a=c=0 und b0
=> sgn(f(x)) = sgn(x) für alle reellen
x
Scherzbold, was?
Für a=0 ist das keine quadratische Funktion mehr!
Gruß Tyll