Hallo - Ich ersuche um Hilfestellung bei folgender Wachstums u. Zerfalls-Aufgabe :
Im Jahr 1988 hatte China 1077 Mio Einwohner und Indien 760 Mio. 1998 waren es 1159 Mio bzw. 882 Mio. Die jährl. Zunahme in % ist für China 0,8% und für Indien 1,5%. Das Ergebnis ,wann in China und in Indien gleich viele Einwohner sind , lautet im Jahr 2037.
Ich habe nun ein Problem,den Ansatz zu finden, wann bei gleichbleibendem Wachstum in Indien 200 Mio. mehr Einwohner als in China sind ( Zeit X und Anzahl der Einwohner zum Zeitpunkt Y unbekannt ) .
Besten Dank
hi,
Im Jahr 1988 hatte China 1077 Mio Einwohner und Indien 760
Mio. 1998 waren es 1159 Mio bzw. 882 Mio. Die jährl. Zunahme
in % ist für China 0,8% und für Indien 1,5%. Das Ergebnis
,wann in China und in Indien gleich viele Einwohner sind ,
lautet im Jahr 2037.
Ich habe nun ein Problem,den Ansatz zu finden, wann bei
gleichbleibendem Wachstum in Indien 200 Mio. mehr Einwohner
als in China sind ( Zeit X und Anzahl der Einwohner zum
Zeitpunkt Y unbekannt ) .
die aufgabe ist seltsamerweise überbestimmt. sie enthält zu viele (und z.t. widersprüchliche) angaben.
offenbar wird exponenzielles wachstum als mathematisches grundmodell vorausgesetzt. d.h.:
N(t) = N(0) . a^t
oder - in deinen variablen:
Y(X) = Y(0) . a^X
(das ist die grundformel für exponenzielles wachstum.)
dabei bestimmt die zahl a das wachstum:
a > 1: wachstum
a
Moin,
chinesen: y = 10,77*1,008^x [Angaben Bevölkerung in 10^8]
Inder: y = 7,6* 1,015^x
für x=49 Bevölkerungszahl etwa gleich
Inder dann 15,76 *10^8 + 2*10^8 = 17,76*10^8
17,76 = 7,6*1,015^x
x=57
d.h. nach 8Jahren (2045) 2*10^8 Inder mehr
http://www.thyscom.ch/laborator/photos/china.jpg
