Hallo,
ich suche einen allgemeinen Term zur Berechnung der Anzahl der Steine der n-ten Mauer für folgende Mauern:
Mauer
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Mauer
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[…]
Wie berechne ich nun die Anzahl der Steine in der n-ten Mauer mithilfe eines allgemeinen Termes?
Vielen Dank
Pascal
1/2*(n^2+n)
Hallo,
um diese Frage zu beantworten, musst Du nur in Gedanken zu dieser n-Schrägmauer…
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…noch eine (z. B. in schwarz) dazunehmen und beide so zu einer geraden Mauer zusammensetzen:
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Aus wievielen Steinen diese gerade Mauer besteht, ist klar: Da sie n + 1 Steine breit und n Steine hoch ist, sind es n (n + 1) Steine.
Die n-Schrägmauer besteht somit aus n/2 (n + 1) Steinen.
Die Beziehung 1 + 2 + 3 + … + n = n/2 (n + 1) wurde übrigens von dem großen Mathematiker Carl Friedrich Gauß als Schüler im zarten Alter von neun Jahren (wieder-)entdeckt und ist deshab als Gaußsche Summenformel bekannt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsche_Summenformel
Gruß
Martin
Hallo,
vielen Dank für die Lösung und die gute Erklärung.
Nun ist es verständlich.
Pascal
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□ □ □ □ □ □ ■Die n-Schrägmauer besteht somit aus n/2 (n + 1) Steinen.
Die Beziehung 1 + 2 + 3 + … + n = n/2 (n + 1) wurde übrigens
von dem großen Mathematiker Carl Friedrich Gauß als Schüler im
zarten Alter von neun Jahren (wieder-)entdeckt und ist deshab
als Gaußsche Summenformel bekannt.