Hallo,
ich suche eine Formel, die bei gegebenem n folgende Summe ergibt:
1+2+3+…+n
also z.B. f(4)=10
also ähnlich wie Fakultät, halt nur als Summe. Ich meine, mich erinnern zu können, dass es etwas entsprechendes gibt. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank im Voraus,
Alexander
Hallo,
Hi,
Summe=n*(n+1) / 2
Gruß.Timo
ich suche eine Formel, die bei gegebenem n folgende Summe
ergibt:1+2+3+…+n
also z.B. f(4)=10
also ähnlich wie Fakultät, halt nur als Summe. Ich meine, mich
erinnern zu können, dass es etwas entsprechendes gibt. Kann
mir da jemand auf die Sprünge helfen?Vielen Dank im Voraus,
Alexander
Schon mal dort nachgeguckt?
Viel Erfolg
Spencer
Vielen Dank im Voraus,
Alexander
Auch hallo.
Hallo,
ich suche eine Formel, die bei gegebenem n folgende Summe
ergibt:1+2+3+…+n
also z.B. f(4)=10
Diese: 1/2* m *(m+1)
Quellen: böse suchmaschine @ summenformel +induktionsbeweis (7.Treffer ?)
also ähnlich wie Fakultät, halt nur als Summe. Ich meine, mich
erinnern zu können, dass es etwas entsprechendes gibt. Kann
mir da jemand auf die Sprünge helfen?Vielen Dank im Voraus,
Alexander
HTH
mfg M.L. (der gerade seinen Firefox verflucht, der ihm gewisse Operationen mal wieder vorenthält)
Hallo,
also ähnlich wie Fakultät, halt nur als Summe. Ich meine, mich
erinnern zu können, dass es etwas entsprechendes gibt. Kann
mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Es ist ganz einfach: die Summanden umsortieren:
summe
=1 + 2 + 3 + … + (n - 2) + (n - 1) + n
= (n + 1) + ((n - 1) + 2) + ((n - 2) + 3) + …
= (n +1 ) + (n + 1) + (n + 1) + …
Und insgesamt sind das (für gerade n) n/2 Summanden, also
summe = n/2 * (n+1)
Dass es auch für ungerade n funktioniert kannst du dir selbst überlegen…
Grüße,
Moritz
Vielen Dank für die zahlreichen und schnellen Antworten! 
Mich wundert, dass…
…hier noch keiner die Gauß-Story zum besten gegeben hat…
Na gut, dann mach ich’s eben 
http://www.schulseiten.de/pns/homepage/faecher/mathe…
Gruß Alex
Gruß Alex
Hi Alex,
weißt du auch noch, warum der Lehrer diese Aufgabe gestellt hatte?
Grüße
Spencer
Ja…
Hallo Fra…Spencer,
der wollte einfach für ne Stunde mal seine Ruhe haben (durchaus nachvollziehbar ) und hat nicht mit der Raffinesse des kleinen Gauß gerechnet.
Soweit ich weiß, hat der Lehrer Gauß aber dann gefördert bzw. in die richtigen Hände gegeben…
Gruß Alex
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Fra…Spencer,
in die richtigen Hände gegeben…
Gruß Alex
Noch ein Sternchen
naja, erstmal hat der Lehrer dem kleinen Gauss ordentlich was in die Hände gegeben.
dann laut „Vermessung der Welt“ (bestseller Sachbuch im moment)
hat er ihm ein dickes algebrabuch gegeben, er könne ja mal sehen wie er damit zurecht käme…
am nächsten Tag (!) hat gauss gemeint das wär ganz nett gewesen…
wieder eine tracht prügel in die hände und dann hat der lehrer ihm mathestudenten ins haus geschickt, die wohl mehr gelernt als gelehrt haben.
nur zur vollständigkeit… 
Hallo, keine Ahnung, ob die Anekdote stimmt, aber „Vermessung der Welt“ ist ein Roman und kein Sachbuch. Gruß Tobias
Hi Tobias,
„Vermessung der Welt“ ist ein Roman und kein Sachbuch.
zum Ausgleich ist die Anekdote weit, weit älter als der Verfasser des Romans.
Gruß Ralf
Hallo, keine Ahnung, ob die Anekdote stimmt, aber „Vermessung
der Welt“ ist ein Roman und kein Sachbuch. Gruß Tobias
hups…natürlich… ob die Anekdote stimmt weiß ich auch nicht, aber ich hoffe mal das der Autor des Romans gut recherchiert hat.
Grüße