Suche Formel / Funktion für eine bestimmte Kurve

Wissenschaft Mathematik
#1

Moin moin,
Ich hätte da mal ein Problem.
Meine Schulzeit ist schon etwas länger und ich komme einfach nicht weiter.

Ich suche eine Formel bzw. eine Funktion welche mir einen bestimmten Wert (y) ausrechnet.
Der Wert (x) liegt dabei zwischen annährend 0 und ∞.
Der Wert (y) liegt dabei aber nur zwischen annährend 0 und 166.
Die Kurve selber sollte sich im Verlauf einer Wurzelfunktion ähneln, sich aber nur zwischen den Grenzen annährend 0 und annährend 166 bewegen.

Grund: Es soll, basierend auf dem bekannten Wert (x), der unbekannte Wert (y) errechnet werden. Von Wert (y) weis man aber nur, dass er zwischen 0 und 166 liegt, beide Werte aber aufgrund der Kurve nie erreichen wird.

Hab ich noch was vergessen? Hoffe nicht. :smile:

MfG & Danke

#2

Das kann man absolut nicht eindeutig bestimmen.
Und wenn der Definitionsbereich von 0 bis Unendlich geht, der Wertebereich aber nur von 0 bis 166, dann muss entweder 0 oder 160 irgendwo angenommen werden (außer die Funktion beginnt bei x=0, y>0)

Und auch sonst gäbe es massenweise Möglichkeiten.
z.B. arctan(x)*332/π: http://www3.wolframalpha.com/input/?i=arctan%28x%29*…
Oder eine logistische Funktion.

mfg,
Che Netzer

#3

Danke für die schnelle Antwort.
Der Wert 0 darf durchaus erreicht werden, nur die 166 eben nicht. Dort soll sich der Wert eben nur annähren ihn aber nie erreichen.
Die Art wie dies erreicht wird, also die Form der Kurve ist relativ egal. Wenn sie iner Wurzelfunktion, oder in der Form einer Hyperbel ähnelt, dann wäre es ok.

MfG & Danke

#4

Dann könntest du die genannte Arcustangens-Funktion verwenden:
y = arctan(x)*332/π
Wenn das am Anfang zu steil ist, kannst du das x darin auch noch durch irgendetwas (hohes) teilen.

mfg,
Che Netzer

#5

Vielen Dank, das ist haargenau was ich gesucht habe.

Thx

#6

Hi,

oder wenn es etwas einfacher sein soll

f(x) = 166*x/(C+x)

Mit C > 0 steuert man, wie steil die Funktion durch die Null geht.

Gruß Lutz