Hallo Mathematiker,
folgende Situation:
Pkt 1: (0;49,72)
Pkt 2: (5,67;327,81)
Pkt 3 ist ein Minima bei y=-183,47
herausgefunden habe ich schon dass
tordis
Hallo!
folgende Situation:
Pkt 1: (0 ; 49,72)
Pkt 2: (5,67 ; 327,81)
Pkt 3 ist ein Minima bei y=-183,47
Du meinst wohl eher x?
herausgefunden habe ich schon dass
- y=f(x)=ax^2+bx+c
Genau!
- für den Pkt1 ist x=0 -> d.h. c=49,72
Richtig.
- die Tangentensteigung (1. Ableitung) am Minima =0
Ja.
Ich will über die Funktion die Nullstellen berechnen aber ich
komm einfach nicht auf die Funktion.
Die ist doch unnötig. Bei einer Funktion 2 Grades liegt der Scheitelpunkt genau in der Mitte der beiden Nullstellen (sofern es denn zwei Nullstellen gibt)
Wär echt super wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen
könnte.
Du kennst doch jetzt das c.
Um nun ‚a‘ und ‚b‘ zu bestimmen, setzt du einfach ein
f(5,67) = … = 327,81
und dann stellst du noch eben die zweite Gleichung auf, indem du erst einmal f’(x) berechnest und dann einsetzt:
f’(-183,47) = 0
Dann hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, das sollte sich lösen lassen.
Und danach kannst du z. B. mit PQ-Formel oder der quadratischen Ergänzung die Nullstellen, bzw. die fehlende, berechnen.
Danke schonmal im voraus.
tordis
Disap
Hallo,
danke erstmal für die schnelle Antwort
Ich komm da einfach nicht drauf.
Die ist doch unnötig. Bei einer Funktion 2 Grades liegt der
Scheitelpunkt genau in der Mitte der beiden Nullstellen
(sofern es denn zwei Nullstellen gibt)
also die zwei Nullstellen gibt es auf jeden Fall
Du kennst doch jetzt das c.
Um nun ‚a‘ und ‚b‘ zu bestimmen, setzt du einfach ein
f(5,67) = … = 327,81
a*5,67^2+b*5,67+49,72=327,81
und dann stellst du noch eben die zweite Gleichung auf, indem
du erst einmal f’(x) berechnest und dann einsetzt:
f’(-183,47) = 0 =2*ax+b
Dann hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, das sollte
sich lösen lassen.
a*5,67^2+b*5,67+49,72=327,81 I -327,81
ich würd die jetzt gleich setzten
und komm dann auf
a*5,67^2+b*5,67-278,09=2*ax+b
dann bekomme ich a=3,93 und b=26,75
also mein f(x) = 3,93*x^2+26,75*x+49,72
und daraus: f(x) = x^2+6,8*x+12,64
Und danach kannst du z. B. mit PQ-Formel oder der
quadratischen Ergänzung die Nullstellen, bzw. die fehlende,
berechnen.
über die PQ-Formel geht das dann nicht mehr weil der Wert unter der Wurzel negativ wird. Das heißt doch dass die Fkt keine Nullstellen hat. Oder?
Ich weiß aber dass sie welche hat.
Wo ist nun mein Felher
Danke nochmal im voraus.
tordis
Disap