Hey!
Wie im Titel, bräuchte ich die Summe von 1 bis oo von (3^-x)/x. Wie könnte ich da beginnen?
Mein Matheprogramm hat mir schon gesagt, dass die Antwort -ln(2/3) ist.
Deshalb habe ich schonmal das gemacht, kam dann aber auch nicht weiter:
(3^-x)/x = 1/(x*3^x) = e^-(ln{x}+xln{3}) … nur komme ich damit auch nicht weiter …
Würde mich über Ideen/Lösungen freuen.
Lieben Dank,
Lars
Hallo,
Summe von 1 bis oo von (3^-x)/x.
Benutzung der Potenzreihenentwicklung von ln(x) erlaubt?
ln(x) = (x – 1)/x + (x – 1)²/(2x²) + …
Siehe Bronstein. Rest der Rechnung kriegst Du selbst hin.
Gruß
Martin
Benutzung der Potenzreihenentwicklung von ln(x) erlaubt?
Ich glaube eher nicht - könnte man es noch anders machen?
Trotzdem lieben Dank!
Lars
Benutzung der Potenzreihenentwicklung von ln(x) erlaubt?
Ich glaube eher nicht - könnte man es noch anders machen?
Im Moment fällt mir leider keine Alternative ein. Aber irgendeine Eigenschaft des Logarithmus wirst Du in den Beweis reinstecken müssen.
Schönen Sonntag
Martin