Hallo!
Gibt es eine explizite Beschreibung für folgende Summe:
10^1 + 10^2 + 10^3 + … + 10^n ?
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!
Liebe Grüße,
Kim
Hallo Kim,
Gibt es eine explizite Beschreibung für folgende Summe:
10^1 + 10^2 + 10^3 + … + 10^n ?
10 + 100 + 1000 +
Überleg mal, ist gar nicht so schwer - oder?
Gandalf
Hallo Gandalf!
Erst einmal vielen Dank für deine Antwort.
Leider konnte sie mir bei meinem Problem nicht wirklich helfen. Dass 10 zum Quadrat 100 ergibt, ist mir klar. Was du mir jetzt damit sagen wolltest aber unglücklicherweise nicht.
Freue mich auf eine Antwort,
Kim
hi,
das konkrete problem hat dir gandalf schon gelöst:
10 + 100 = 110
10 + 100 + 1000 = 1110
10 + 100 + 1000 + 10.000 = 11110
usw.
das allgemeine problem:
q + q^2 + q^3 + … + q^n = ???
(bei dir: q = 10) ist etwas interessanter. es handelt sich um eine „endliche geometrische reihe“. die summenformel ist
q + q^2 + q^3 + … + q^n = (q^(n+1) - q)
q - 1)
denn:
(q + q^2 + q^3 + … + q^n) * (q - 1) =
= (q^2 + … + q^(n+1)) - (q + … + q^n) =
= q^(n+1) - q
hth
m.
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Vielen Dank!
Das war die perfekte Antwort auf meine Frage!
Liebe Grüße,
Kim