Hallo, könnte mir jemand bitte im bezug auf die elfdimensionale Supergravitatinstheorie mal den begriff des Superpartners erklären und wie sich dessen Spin verhält?
schonmalthx
Hallo,
ich habe mir erlaubt, deine Fragen in eine andere Reihenfolge zu bringen.
wie sich dessen Spin verhält?
Der Spin ist eine Eigenschaft eines Teilchens, die insbesondere festlegt, wie sich die Wellenfunktion verhält, wenn man eine Drehung um 360° durchführt. Bei Teilchen, deren Spin (in Einheiten des Planckschen Wirkungsquantums) ganzzahlig ist, ändert sich garnichts – wohingegen bei Teilchen, deren Spin halbzahlig (1/2, 3/2 u. s. w.) ist, die Wellenfunktion das Vorzeichen ändert.
Faszinierenderweise ist der Spin mit einer fundamentalen, ebenso seltsamen wie scheinbar unbedeutenden Eigenschaft, die aber von enormer Bedeutung ist, verknüpft: der Statistik. Teilchen können entweder der Bose-Statistik gehorchen oder der Fermi-Statistik.
Teilchen, die der Bose-Statistik gehorchen, heißen Bosonen. Vertauscht man zwei identische Bosonen, erhält man genau den gleichen Zustand zurück.
Fermionen dagegen gehorchen der Fermi-Statistik. Der Austausch zweier identischer Fermionen ergibt den Zustand multipliziert mit (-1). Für dieses eine paar ändert das zunächst nichts an den beobachtbaren Größen, da hier der Zustand immer quadratisch eingeht – es ist aber Ursache für das Pauli-Verbot und damit die Existenz materieller Körper.
Das Spin-Statistik-Theorem besagt nun, dass obige Situationen nicht zufällig so ähnlich sind, sondern dass Bosonen immer ganzzahligen Spin haben und Fermionen immer halbzahligen Spin. Dass also das Verhalten unter Rotation einzelner Teilchen mit dem unter Vertauschung identischer Teilchen verknüpft ist.
mal den begriff des Superpartners erklären
Die Naturgesetze unterliegen offenbar gewissen Symmetrien.
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Die Naturgesetze ändern sich nicht, ob man das Experiment hier oder an einem anderen Ort ausführt oder den Aufbau dreht. Sie ändern sich selbst dann nicht, wenn man das Experiment in einem sich bewegenden Labor durchführt.
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Darüberhinaus gibt es noch innere Symmetrien – die einfachste davon ist etwa, dass sich nichts ändert, wenn man die Wellenfunktion mit einer Phase (also einer komplexen Zahl vom Betrag 1) multipliziert.
In unseren heutigen Theorien operieren diese beiden Symmetrietypen völlig getrennt nebeneinander – jede Operation lässt sich problemlos zerlegen, eine Mischung findet nicht statt.
Bei einer Zusammenfassung dieser beiden Symmetrietypen in einer umfassenden _Super_symmetrie (SUSY) werden Symmetrieoperationen eingeführt, die Bosonen und Fermionen miteinander verknüpfen. Es muss dann zu jedem Fermion ein Boson geben, das sonst genau dieselben Eigenschaften hat, denn die Theorie darf sich ja unter dem Austausch von diesem Fermion mit dem durch die SUSY-Operation erhaltenen Boson nicht verändern. Umgekehrt muss jedes Boson einen Fermionpartner haben, der sich wiederum nur durch den Spin unterscheidet. Diese Teilchen, die durch eine SUSY-Operation miteinander verknüpft sind, nennt man Superpartner.
Im bekannten Teilchenspektrum kommen keine Superpartner vor – so gibt es etwa offensichtlich kein Boson mit der Masse und Ladung des Elektrons. Daher kann SUSY in der Natur nicht exakt realisiert sein. Wenn die Natur supersymmetrisch ist, so muss es einen Mechanismus geben, der (mindestens) die Hälfte der existierenden Teilchen vor uns verbirgt – etwa indem sie durch irgendeinen Mechanismus eine so große Masse erlangen, dass sie für unsere Beschleuniger nicht sichtbar sind.
im bezug auf die elfdimensionale Supergravitatinstheorie
Eine Eichtheorie wie das Standardmodell der Elementarteilchenphysik erfüllt seine Symmetrien nicht nur global (überall im Universum wird die Wellenfunktion mit derselben Phase multipliziert), sondern auch lokal (an jedem Punkt im Universum wähle ich eine andere Phase, mit der ich die Wellenfunktion multipliziere).
Möchte man aus globaler SUSY also soetwas wie das Standardmodell machen, so muss man auch die Translationen, Rotationen und Lorentz-Transformationen der Raumzeit „eichen“, d. h. ortsabhängige Parameter zulassen. Beliebige Translationen, Rotationen und Lorentz-Transformationen für jeden Raumzeitpunkt aber sind nichts anderes als völlig beliebige Koordinatentransformationen. Die Theorie, die symmetrisch unter beliebigen Koordinatentransformationen ist, ist die allgemeine Relativitätstheorie – das „Eichen“ von SUSY liefert also soetwas wie eine Gravitationstheorie, die Supergravitation.
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PHvL