also bei der Matrix B bestehen die Spalten und Zeilen ebenfalls aus unterschiedlichen Matrixen! Wie kann ich dies berechnen??
Muss ich zuerst alle Matrixen in B berechnen --> hab ich noch drei Matrixen (x,y,z) und wie kann ich jetzt das mit Matrix A multiplizieren… einfach die Matrix A*x, A*y, A*z und vor allem wenn das alles richtig ist, dann hab ich ja immer noch eine Matrix, die aus drei Matrizen besteht?!?
naja, Du kannst Matrizen auch über Ringen erklären, zum Beispiel über dem Matrizenring über einem Körper.
Zum Thema:
Meinst Du, dass die Einträge der Matrix B wieder Matrizen sein sollen? Dann würde ich das formal ausmultiplizieren, die Einträge von f sind dann wieder Matrizen. Da A ja vermutlich skalare Einträge hat, dürfte das auch nicht allzusehr in Arbeit ausufern.
also die Matrix B besteht aus 9 weiteren 3x3 Matrizen! Die Matrix A besteht aus Skalaren. Und errechnen will ich natürlich f (Matrix)!
Meine Frage war nun, ob ich zuerst die 3x3 Matrixen multiplizieren muss --> das B nur noch aus insgesamt 3 Matrixen besteht … und was muss ich dann machen;
jede dieser 3 Matrizen mit der Matrix A multiplizieren???
Du musst das einfach ganz formal ausmultiplizieren. Behandle die Matrizen in B dazu wie Skalare, sie werden dann mit den Skalaren aus A multipliziert und addieren sich dann (Zeile mal Spalte). Dann kannst Du das einfach ausrechnen
(a b c) (C D E)
(d e f) \* (F G H)
(g h i) (I J K)
A B
C bis K Matrizen. Produkt ist:
(aC+bF+cI aD+bG+cJ aE+bH+cK)
(dC+eF+fI dD+eG+fJ dE+eH+fK) = f
(gC+hF+iI gD+hG+iJ gE+hH+iK)
Vorausgesetzt, ich habe mich nicht vertan. Jetzt musst Du die Einträge in f noch ausrechnen, also die kleinen Matrizen mit den Skalaren multiplizieren und die dann addieren. Was Du kriegst ist eine
3x3 Matrix mit Matrizen als Einträgen.
Meine Frage war nun, ob ich zuerst die 3x3 Matrixen
multiplizieren muss --> das B nur noch aus insgesamt 3
Matrixen besteht … und was muss ich dann machen;
was soll denn dabei rauskommen? Wie berechnet man einen Wert aus einer Matrix? Und was soll dieser Wert dann sein? Und warum gibt es überhaupt Matrizen, wenn man sie doch einfach zu einer einzelnen Zahl zusammenfassen könnte?
Benutz doch einfach
a) Verstand
b) Rechenregeln (GENAU nach Vorschrift)
