Gibt es eine Möglichkeit, dass ich diese Parabeln mittels einer 3D-Ausgleichskurve (Fitfunktion x,y,z) beschreiben bzw. berechnen kann?
Der oben verlinkte Plot soll nur zur Veranschaulichung dienen! Die tatsächlich berechneten Parabeln sind meist 3ten und 4ten Grades. Ich benötige also nur irgendwie eine Mathematische (oder Mathematisch-Statistische) Formel (Regel) mit der ich diese 9 Parabeln als eine Funktion beschreiben kann.
Ich habe bis jetzt immer nur Fits (Ausgleichskurven) über 2D Messpunkte (x,y) gemacht, was auch kein Problem darstellte. …Aber wie ich nun diese Parabeln miteinander verbinden soll, da hab ich keine Ahnung. Hoffe jemand von euch hat da en guten Tipp für mich!?
ich verstehe deine Frage nicht so ganz. Suchst du nun eine Fläche zum Plotten oder willst du von deinen Parabeln Durchschnittswerte bestimmen. Für ersteres könnte vielleicht die Funktion „trisurf“ für dich interessant sein.
Und was meinst du mit einer 3D Ausgleichskurve?
Hilfreich wären auch deine Daten, zumindest die Beschreibung x-Achse y-Achse (und z-Achse) und wie die Funktionen aussehen bzw aussehen sollen.
ich verstehe deine Frage nicht so ganz. Suchst du nun eine
Fläche zum Plotten oder willst du von deinen Parabeln
Durchschnittswerte bestimmen.
Ich suche beides !
Ich will nun diese Fläche, die aus den 9 Parabeln zusammengesetzt ist, als mathematische Funktion (Gleichung)darstellen.
–> f(x,y,z)= ???
Kann mir Matlab evtl. diese geplottete Fläche als Funktionsgleichung ausgeben, oder muss ich da tiefer in die Mathematik einsteigen?? In letzterem bin ich leider net so gut.
Hoffe du oder jemand anderes hat da en Tip für mich?!
Gruß
Jürgen
Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe mir 9 Parabeln xten Grades aus aus Messpunkten
berechnen können. Die Parabeln hab ich mit Matlab wie folgt
dargestellt:
Gibt es eine Möglichkeit, dass ich diese Parabeln mittels
einer 3D-Ausgleichskurve (Fitfunktion x,y,z) beschreiben bzw.
berechnen kann?
Der oben verlinkte Plot soll nur zur Veranschaulichung dienen!
Die tatsächlich berechneten Parabeln sind meist 3ten und 4ten
Grades. Ich benötige also nur irgendwie eine Mathematische
(oder Mathematisch-Statistische) Formel (Regel) mit der ich
diese 9 Parabeln als eine Funktion beschreiben kann.
Ich habe bis jetzt immer nur Fits (Ausgleichskurven) über 2D
Messpunkte (x,y) gemacht, was auch kein Problem darstellte.
…Aber wie ich nun diese Parabeln miteinander verbinden soll,
da hab ich keine Ahnung. Hoffe jemand von euch hat da en guten
Tipp für mich!?
Gruß
Jürgen
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
jetzt glaub ich verstanden zu haben was du suchst. Du willst eine Funktion f(x,z)=y (so ist deine Achsenbeschriftung), d.h. du steckst ein x und ein z in deine Funktion f rein und erhälst den y-Wert.
Ob man da jetzt aber eine Funktion durch Interpolation findet, weiß ich nicht, in 2D habe ich sowas schonmal gesehen, aber in 3D ist es mir neu.
Im Bereich der Finiten Elemente taucht sowas ähnliches auf, wie dein Bild. Die Idee ist, dass man eine Funktion nimmt, welche zusammengesetzt wird.
Deine Fläche wird in Dreiecke (wie bei dir im Bild) zerlegt und du nimmst sogenannte Basisfunktionen \Phi_i(x,z) (die von Lagrange) zu einem Knoten i auf allen benachbarten Dreiecken und deinen Werte u_i zu dem Knoten i. Das machst du für alle Knoten und bildest dann die Summe darüber. Diese Darstellung nennt sich auch Galerkin-Verfahren, d.h. deine Funktion f(x,z)=\sum_{Anzahl deiner Knotenpunkte i}(u_i*\Phi_i(x,z)). [ich hoffe du verstehst den LaTeX-Code]
Die Werte zwischen deinen Punkten kannst du relativ leicht berechnen, z.B. den Wert in der Mitte zweier Punkte einfach mit dem Mittelwert. Deine Funktion ist sogar stetig.
Das war jetzt zuviel, oder???
Suche vielleicht mal nach „Lagrange Basisfunktionen“ und nach „Galerkin-Verfahren“.
Kann mir Matlab evtl. diese geplottete Fläche als
Funktionsgleichung ausgeben, oder muss ich da tiefer in die
Mathematik einsteigen?? In letzterem bin ich leider net so
gut.
nach hin und herwelzen div. Bücher und verfolgen mehrer Weblinks bin ich noch zu keinem Ergebnis gekommen. Deine Tipps waren zwar super, und ich denke die Lösung ist auch irgendwo da drinn, aber mein mathematisches Knowhow ist zu schlecht als das ich da irgendwie durchblicken könnte. Trotzdem danke für deine Bemühungen!
Schade, dass es keinen leichteren Weg über ein Programm oder eine knappe und aussagekräftige Formel gibt.
Gruß
Jürgen
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
