hallo,
ich hab ein kleines Problem, ich kann folgenden beweis nicht nachvollziehen:
f(x) sei eine C1-Funktion, |df(x)| x + f(x) ist surjektiv
Nun soll x -> x + f(x) surjektiv sein, wenn man folgenden Sachverhalt beweisst:
y = x + f(x)
x = y - f(x)
-> x_{k+1} = y - f(x_{x}) sei eine Cauchyfolge (konvergiert also) für x_{k} -> x und somit x = y - f(x)
wenn man nun zeigt, das die obige Reiche eine Cauchyfolge ist, soll man die surjektivität bewiesen haben … meine Frage: warum ?
gruss
berni